用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求其继续履行劳动合同或支付赔偿金，赔偿金计算方式为经济补偿标准的二倍。以下是对这一问题的详细分析：

一、赔偿金的计算标准

1. 计算基数：

   • 赔偿金基于劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，该工资包含计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。

2. 计算年限与方式：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，最终赔偿金为上述经济补偿金额的二倍。

3. 计算公式：

   • 经济补偿金 = 工作年限 × 月平均工资（若月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则按三倍计算，且年限最高不超过十二年）
   • 赔偿金 = 经济补偿金 × 2

4. 示例：

   • 假设劳动者工作3年，月平均工资8000元，且未超过当地上年度职工月平均工资三倍，则其经济补偿金为3 × 8000 = 24000元，赔偿金则为24000 × 2 = 48000元。
   • 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，假设当地上年度职工月平均工资为5000元，三倍为15000元，劳动者月工资为20000元，则经济补偿金按15000元计算，且年限最高不超过十二年。若劳动者工作15年，则经济补偿金为12 × 15000 = 180000元（因年限最高不超过十二年），赔偿金则为180000 × 2 = 360000元。

二、赔偿金的支付时间

• 用人单位应在解除或终止劳动合同时一次性支付赔偿金。未按时支付可能承担额外法律责任，如加付赔偿金等。

三、举证责任

• 在劳动争议中，用人单位需承担证明其解除劳动合同行为合法的举证责任。若用人单位无法提供充分证据证明其解除行为的合法性，则可能被认定为违法解除，需支付赔偿金。

四、劳动者维权的途径

1. 协商：

   • 劳动者可首先尝试与用人单位协商，要求支付赔偿金并解决争议。协商过程中，劳动者可明确表达自己的诉求和依据，争取达成和解。

2. 劳动仲裁：

   • 若协商不成，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，劳动者需提供相关证据支持自己的主张，如劳动合同、工资单、解雇通知等。仲裁委员会将依法进行裁决，维护劳动者的合法权益。

3. 诉讼：

   • 对仲裁裁决不服时，劳动者可在规定期限内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，劳动者需继续提供证据支持自己的主张，并接受法院的审理和判决。

五、其他可能的赔偿项目

• 除违法解除劳动合同的赔偿金外，劳动者还可根据实际情况要求用人单位支付其他赔偿项目，如未签劳动合同的二倍工资、加班工资、未及时足额支付的劳动报酬及额外赔偿金、因未依法缴纳社保导致的待遇损失赔偿等。

总结：违法解除劳动合同的赔偿问题涉及多个法律知识点，包括赔偿金的计算标准、支付时间、举证责任以及劳动者维权的多种途径。劳动者在遭遇此类情况时，应充分了解自身权益，及时收集证据，并通过合法途径维护自身利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。