结论前置：三年没给抚养费，只要存在有效的法律文书（如法院判决书、调解书等），是可以申请强制执行的，且该权利通常不受诉讼时效限制。

详细分析

一、前提条件

要申请强制执行三年未支付的抚养费，首先需要确保存在一份有效的法律文书，这份文书是申请强制执行的依据。常见的有效法律文书包括：

1. 法院判决书或调解书：如果之前已经就抚养费问题向法院提起诉讼，并获得了生效的判决或调解书，且对方未按判决或调解书的内容支付抚养费，那么这份法律文书就是申请强制执行的直接依据。
2. 仲裁裁决书：虽然抚养费纠纷通常通过诉讼解决，但在某些特定情况下，如果双方约定通过仲裁解决抚养费问题，并且仲裁机构已经作出了支付抚养费的裁决并生效，那么这份仲裁裁决书也可以作为申请强制执行的依据。

二、申请强制执行的时效

关于申请强制执行的时效问题，虽然《中华人民共和国民事诉讼法》规定了一般情况下申请执行的期间为二年，但抚养费作为保障未成年子女基本生活和成长需求的重要费用，具有较强的人身属性。因此，司法实践中倾向于认为基于身份关系产生的抚养费请求权不适用诉讼时效的规定。这意味着，即使拖欠时间长达三年，甚至更久，只要存在有效的法律文书，依然可以申请强制执行。

三、申请强制执行的流程

如果满足上述前提条件，可以按照以下流程申请强制执行：

1. 准备材料：需要准备强制执行申请书、生效的法律文书副本（如法院判决书、调解书或仲裁裁决书）、申请人和被执行人的身份信息等材料。
2. 提交申请：向作出判决、裁定或调解书的第一审人民法院，或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院提交强制执行申请。
3. 法院审查与受理：法院将对申请材料进行审查，符合条件的将予以受理，并发出执行通知。
4. 执行措施：法院将采取一系列强制措施，如查询、冻结、划拨被申请执行人的存款；扣留、提取被申请执行人的收入；查封、扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产等，以确保抚养费的顺利追缴。

四、可能的法律后果

如果对方仍然拒不支付抚养费，除了面临强制执行措施外，还可能面临以下法律后果：

1. 司法拘留：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对妨碍执行的单位或个人，法院可根据情节轻重予以罚款、拘留。这意味着，如果对方故意逃避执行，可能被处以十五日以下拘留。
2. 刑事责任：虽然单纯拖欠抚养费不构成刑事犯罪，但如果法院已经作出支付抚养费的生效判决，而义务人故意逃避执行且情节严重（如隐藏财产、转移资产等），可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或罚金的刑事处罚。

法律建议

1. 及时主张权利：如果对方长期拖欠抚养费，应尽快通过诉讼确认义务并申请强制执行，以避免超过诉讼时效（尽管抚养费请求权通常不受诉讼时效限制，但及时主张权利有助于更快解决问题）。
2. 保留证据材料：完整保存与抚养费相关的所有证据材料，如收入证明、沟通记录、法律文书等，为后续维权提供支持。
3. 关注执行进展：在申请强制执行后，要积极配合法院的调查和执行工作，及时提供被执行人的财产线索等信息，以便法院能够顺利采取执行措施。

总之，三年没给抚养费是可以申请强制执行的，只要存在有效的法律文书且符合相关条件。在申请过程中，要遵循法定流程并积极配合法院的工作，以维护自己和子女的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。