肇事逃逸确实存在被拘留的可能性，但具体是否会拘留以及拘留的时长，取决于肇事逃逸的情节、后果及肇事者的后续行为。以下是对此问题的详细分析：
一、不构成犯罪的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。
拘留可能性：
- 在此情况下，拘留并非必然处罚。公安机关会根据逃逸行为的情节轻重、造成的影响等综合因素来判断是否需要采取拘留措施。例如，若事故仅造成轻微财产损失，且肇事者逃逸后能迅速主动投案并积极配合处理，可能就不会被拘留，而仅以罚款作为处罚。
二、构成犯罪的情况
法律定义：
- 若肇事逃逸行为构成了交通肇事罪等刑事犯罪，如交通肇事致一人以上重伤并负事故全部或主要责任，且为逃避法律追究逃离事故现场，则构成交通肇事罪。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，将面临三年以上七年以下有期徒刑的处罚；因逃逸致人死亡的，将面临七年以上有期徒刑。
拘留性质：
- 在刑事诉讼过程中，公安机关有权对现行犯或重大嫌疑分子依法先行拘留。此时的拘留是刑事诉讼的一部分，旨在防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判等法律程序，而非行政处罚。
三、民事赔偿责任与其他法律责任
- 无论肇事逃逸行为是否构成犯罪，肇事者都需要承担相应的民事赔偿责任，对受害者的损失进行赔偿。此外，还可能面临吊销机动车驾驶证且终生不得重新取得等行政处罚。
四、特殊情况下的宽大处理
- 如果肇事者在逃逸后能够主动投案自首、如实供述自己的罪行，或者积极赔偿被害人的经济损失并获得谅解，这些情节在量刑时可能会被考虑作为从轻或减轻处罚的因素。但这并不意味着肇事者可以逃避法律的制裁，而是在法律允许的范围内可能获得一定的宽大处理。
五、建议与警示
- 鉴于肇事逃逸可能带来的严重法律后果，我强烈建议在发生交通事故后，立即停车保护现场，抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门。切勿选择逃逸，以免承担更为严重的法律责任。
总结来说，肇事逃逸是一个严重的法律行为，其后果可能包括罚款、拘留甚至刑事处罚。因此，驾驶人在发生交通事故后应立即采取正确措施，以减少伤害和损失，并避免更严重的法律后果。如果您有任何关于肇事逃逸或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。