结论前置：判刑10年以上的犯人，在服刑期间如果认真遵守监规、接受教育改造，并有悔改表现或立功表现，是有机会获得减刑的。但减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。

详细分析：

1. 减刑的适用条件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。
   • 确有悔改表现通常要求罪犯认罪悔罪，遵守法律法规及监规，接受教育改造，积极参加思想、文化、职业技术教育，以及积极参加劳动，努力完成劳动任务。
   • 立功表现则包括阻止他人实施犯罪活动、检举揭发犯罪活动、协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人、在生产科研中进行技术革新、在抗御自然灾害或排除重大事故中表现积极等。

2. 减刑的限度：

   • 减刑后实际执行的刑期有限制。对于有期徒刑，减刑后的实际执行刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，被判刑10年的犯人，减刑后实际执行的刑期不得少于5年。
   • 这一规定确保了减刑不会过度减轻罪犯的刑罚，维护了法律的严肃性和公正性。

3. 减刑的程序：

   • 减刑程序严格且规范。首先，由执行机关（如监狱）向中级以上人民法院提出减刑建议书。
   • 人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的犯人，裁定予以减刑。
   • 非经法定程序，不得随意减刑，这确保了减刑的公正性和合法性。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果罪犯有重大立功表现，如阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动经查证属实、有发明创造或者重大技术革新等，应当减刑。
   • 同时，罪犯的财产性判项履行情况也会在减刑时作为从宽情节予以考虑。如果罪犯有履行能力而不履行财产性判项，可能会影响减刑的幅度甚至不予减刑。

建议与提示：

• 对于被判刑10年以上的犯人及其家属来说，了解减刑的条件和程序至关重要。这有助于他们明确努力方向，积极改造自己，争取更好的表现以获得减刑的机会。
• 同时，也要认识到减刑并非必然权利，而是根据罪犯在服刑期间的表现来决定的。因此，罪犯需要在服刑期间严格遵守监规、接受教育改造，并努力表现出悔改或立功的行为。

总结：判刑10年以上的犯人在服刑期间有机会获得减刑，但这取决于其是否认真遵守监规、接受教育改造以及是否有悔改表现或立功表现。同时，减刑的幅度和程序都受到法律的严格限制。如果你或你的亲友面临这样的情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。