当遇到司机损坏货物且拒绝赔偿的情况时，您可以按照以下详细步骤来提起速诉，以维护自身权益：
一、明确责任与充分收集证据
审查运输合同：
- 仔细查阅您与司机签订的运输合同，特别是关于货物安全送达、损坏赔偿以及争议解决方式的条款。
- 确认合同中是否明确规定了司机在货物损坏时的赔偿责任和赔偿方式。
准备货物价值证明：
- 搜集购货发票、货物清单、评估报告等文件，这些文件将作为计算货物受损经济损失的依据。
- 如果货物有保险，还需准备保险单和理赔相关文件。
详细记录受损情况：
- 通过拍照、录像等方式，详细记录货物的受损部位、程度等。
- 尽可能保留现场证据，如损坏的包装、散落的货物等，或获取相关部门的事故证明。
追踪运输过程：
- 利用行车记录仪视频、货物交接单、运输轨迹等记录，确定货物受损的具体时间、地点及可能原因。
- 这些记录将有助于证明货物是在运输过程中受损的，而非在收货后。
二、尝试沟通与协商
直接沟通：
- 在证据确凿的基础上，首先尝试与司机进行直接沟通，说明货物受损情况及赔偿责任。
- 探讨协商解决的可能性，如司机愿意赔偿，可签订书面赔偿协议。
发送书面通知：
- 若直接沟通无果，可发送书面通知给司机，正式要求赔偿，并明确赔偿期限和依据。
- 书面通知应保留副本，作为后续法律程序的证据。
三、寻求第三方协助调解
物流平台或中介调解：
- 如果运输业务涉及物流平台或中介机构，可向其求助，利用其纠纷处理机制进行调解。
- 物流平台或中介机构通常会提供调解服务，帮助双方达成赔偿协议。
行业协会介入：
- 相关物流行业协会也可提供调解服务，基于行业规范和经验推动双方达成赔偿协议。
- 行业协会的调解结果通常具有较高的权威性和公信力。
报警处理：
- 在某些情况下，如货物损坏严重或司机态度恶劣，可向公安机关报警。
- 交警可根据现场情况划分责任，并出具责任认定书，为后续赔偿提供依据。
四、采取法律手段维权
发送律师函：
- 委托律师发送律师函给司机，明确表明将通过法律手段维权，并再次阐明赔偿责任和法律后果。
- 律师函通常具有威慑作用，可能促使司机主动履行赔偿责任。
提起民事诉讼：
- 若律师函无效，可向有管辖权的法院提起民事诉讼。
- 在诉讼中，提交收集到的各项证据，支持自己的诉求。
- 法院将依法判决司机是否应承担赔偿责任及具体金额。
申请强制执行：
- 若司机不履行法院判决，可向法院申请强制执行。
- 法院将通过法律强制手段要求司机赔偿，如查封、扣押其财产等。
五、注意事项与特殊情况
- 在整个维权过程中，务必保持冷静理性，遵循法律程序。
- 注意运输合同中的特别约定以及不可抗力、货物自然性质等特殊情况对责任承担的影响。
- 如果货物损坏是由于不可抗力或货物自然性质导致的，司机可能不承担赔偿责任。
- 保留好所有相关证据和文件，以备后续法律程序使用。
综上所述，面对司机损坏货物且拒绝赔偿的情况，您应综合运用多种手段进行维权。通过明确责任、收集证据、沟通协商、寻求第三方协助以及采取法律手段等步骤，确保自身权益得到有效保护。