结论：银行卡因民事合同纠纷被执行冻结后，是否会自动解冻取决于多种因素，包括冻结期限、是否履行了相关义务以及是否存在法定解冻情形等。以下是对此问题的详细分析：

一、冻结期限与自动解冻

1. 冻结期限：根据相关法律法规，法院对银行卡的冻结通常有一定的期限限制。这个期限可能因案件性质、法院裁定等因素而有所不同。在冻结期限内，如果没有法定解冻情形出现，银行卡一般不会自动解冻。

2. 自动解冻情形：如果冻结期限届满，且没有新的冻结裁定或续冻手续，银行卡通常会自动解冻。但需要注意的是，如果案件仍在审理中或存在其他需要继续冻结的情形，法院可能会根据需要作出续冻裁定。

二、履行义务与解冻

1. 履行义务：如果因民事合同纠纷导致银行卡被冻结，且你作为被执行人已经履行了相关义务（如支付了欠款、达成了和解协议等），你可以向法院申请解冻。法院在核实相关情况后，会依法作出解冻裁定。

2. 申请解冻流程：申请解冻通常需要提交书面申请，并提供相关证据证明你已经履行了义务。法院在收到申请后，会进行审查并作出决定。如果法院认为你的申请符合解冻条件，会依法解除冻结。

三、法定解冻情形

除了冻结期限届满和履行义务外，还存在一些法定解冻情形，如：

1. 裁定错误：如果法院的冻结裁定存在错误或违法情形，你可以通过法律途径申请撤销或改正裁定，从而解冻银行卡。

2. 其他法定原因：如案件已经审结且你无需承担责任、冻结的财产与案件无关等，也可能导致银行卡解冻。

四、建议与注意事项

1. 及时沟通：如果银行卡被冻结，建议及时与法院或相关执行机构沟通，了解冻结原因、期限及解冻流程等信息。

2. 保留证据：在履行义务或申请解冻过程中，务必保留好相关证据（如支付凭证、和解协议等），以便在需要时提供证明。

3. 寻求法律帮助：如果你对冻结或解冻流程存在疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总结：银行卡因民事合同纠纷被执行冻结后，是否会自动解冻取决于多种因素。在冻结期限内，如果没有法定解冻情形出现，银行卡一般不会自动解冻。但如果你已经履行了相关义务或存在其他法定解冻情形，可以向法院申请解冻。如有任何疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。