在自家承包的农用地上建设养殖场，其合法性及具体操作确实需要严格遵循《土地管理法》及相关法律法规的规定。以下是对这一问题的详细解答：
一、核心结论
在自家承包的农用地上建设养殖场，首先必须确保该土地并非基本农田。若土地性质为基本农田，则建设养殖场是违法的。同时，即使土地非基本农田，也需依法办理相关审批手续，未经批准擅自建设同样属于违法行为。
二、法律与政策依据
《土地管理法》：该法明确规定了农民集体所有和国家所有依法由农民集体使用的土地，可以用于种植业、林业、畜牧业、渔业生产。但同时，也强调了国家实行土地用途管制制度，严格限制农用地转为建设用地，并对耕地实行特殊保护。特别是第三十六条至第三十七条，明确禁止占用基本农田进行非种植业生产。
《基本农田保护条例》：该条例进一步强调了基本农田只能用于粮、棉、油、蔬菜等种植业生产，不得用于养殖业，这为在基本农田上建设养殖场划定了明确的红线。
《畜牧法》：虽然该法支持建立畜禽养殖场、养殖小区，发展规模化、标准化养殖，但明确要求必须符合相关法律法规规定，这意味着在建设养殖场时，必须遵守土地管理、环保等相关法律法规。
设施农用地政策：根据相关政策，设施农用地包括直接用于经营性养殖的生产设施用地及其附属设施用地，但需满足一定条件，如土地性质、选址要求、环保标准等。
三、合法建设养殖场的条件与要求
土地性质：必须为非基本农田。在决定建设养殖场前，务必核实土地性质，确保符合规定。
选址要求：应选择在未利用地、荒山荒坡等不影响粮食生产和生态环境的区域。若涉及占用少量耕地，需按规定补充耕地，确保耕地总量不减少。
环保要求：养殖场建设和运营需符合环保标准，配备污染防治设施，如粪污处理设施、废水处理设施等，防止环境污染。
规划与审批：需符合当地土地利用总体规划和畜牧业发展规划，并向自然资源、农业农村等部门提出申请，经审核批准后方可建设。审批过程中，可能需要提供土地证明、规划图纸、环保方案等相关材料。
四、违规建设的后果
若未经批准或不符合规定擅自在农用地上建设养殖场，将面临责令限期拆除的风险。同时，根据违法情节严重程度，可能并处一定数额的罚款。若造成环境污染或其他损害后果，还需承担民事赔偿责任，甚至可能面临刑事处罚。
五、实际操作建议
在决定建设养殖场前，务必核实土地性质，确保非基本农田。可以通过查询当地土地利用总体规划图或咨询相关部门来确认。
咨询当地自然资源、农业农村等部门，了解具体政策要求和审批流程。不同地区可能有不同的具体规定和审批流程，因此务必提前咨询清楚。
严格按照环保要求进行养殖场建设和运营，避免环境污染。可以聘请专业的环保机构进行设计和指导，确保养殖场符合环保标准。
保留好所有审批文件和相关证据，以备不时之需。在建设过程中和运营过程中，务必妥善保管好所有审批文件和相关证据，以便在需要时提供证明。
综上所述，在自家承包的农用地上建设养殖场需要严格遵守相关法律法规和政策要求。务必确保土地性质非基本农田、选址合理、符合环保标准、并依法办理审批手续。只有这样，才能确保养殖场的合法性和可持续性发展。