小区物业同意封闭的院子是否违法，需分情况讨论：

1. 若院子属于业主专有部分：

   • 法律背景：根据《民法典》的相关规定，业主对其建筑物专有部分享有占有、使用、收益和处分的权利。如果院子被明确界定为业主的专有部分，比如购房合同中明确约定了院子的使用权归该业主所有，那么业主在合理范围内对院子进行封闭，通常不构成违法。
   • 物业同意的作用：在此情况下，物业的同意更多是一种服务或管理上的配合，而非法律上的必要条件。但物业的同意可以视为对业主改造行为的认可，有助于减少后续可能产生的纠纷。
   • 建议：尽管法律上可能不构成违法，但业主在封闭院子前，仍建议与物业进行充分沟通，确保改造行为符合小区的整体规划和美观要求，同时避免对邻居造成不必要的干扰或损害。

2. 若院子属于业主共有部分或公共区域：

   • 法律背景：如果院子被界定为业主共有部分或公共区域，如小区内的绿化带、公共走廊等，那么任何单个业主都无权擅自对其进行封闭或改造。这种行为可能侵犯了其他业主的共有权，也违反了《民法典》中关于业主共有部分管理的规定。
   • 物业同意的无效性：即使物业同意了业主对共有部分或公共区域的封闭行为，这种同意也是无效的。因为物业并非院子的所有权人，无权处分共有部分或公共区域的使用权。
   • 法律后果：擅自封闭共有部分或公共区域可能面临其他业主的投诉、物业的制止以及相关行政部门的处罚。在极端情况下，还可能引发法律纠纷，导致业主需要承担恢复原状、赔偿损失等法律责任。
   • 建议：如果业主认为院子作为共有部分或公共区域的使用存在不合理之处，应通过业主大会或业主委员会等合法途径提出改进建议，而非擅自进行封闭或改造。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 历史遗留问题：在某些老旧小区中，可能存在一些历史遗留问题，如院子权属不明确、规划不合理等。在这种情况下，业主在封闭院子前应更加谨慎，建议先咨询相关部门或专业律师的意见，确保改造行为的合法性。
   • 地方性法规或政策：不同地区可能对小区院子的封闭行为有不同的规定或政策。业主在封闭院子前，应了解并遵守当地的相关法规或政策，避免因违反规定而面临法律风险。

总结与建议：小区物业同意封闭的院子是否违法，取决于院子的权属性质以及相关法律法规的规定。业主在封闭院子前，应首先明确院子的权属情况，并咨询物业或专业律师的意见。如果院子属于业主专有部分且符合相关规定，那么封闭行为通常不构成违法；但如果院子属于业主共有部分或公共区域，那么擅自封闭行为则可能违法并面临法律风险。在任何情况下，业主都应遵守相关法律法规和小区规定，确保改造行为的合法性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。