结论前置：在因互殴被拘留期间，无论是行政拘留还是刑事拘留，被拘留人通常是不允许使用手机的。这一规定主要是为了维护拘留所的安全和秩序，防止信息泄露和干扰案件调查。
一、行政拘留情况下的手机使用规定
一般规定：
- 根据《拘留所条例》的规定，被行政拘留人员在拘留期间需遵守管理规定，拘留所会对被拘留人的通讯工具等物品进行收缴保管。这一规定旨在防止被拘留人利用手机与外界串通、泄露案件信息或策划进一步违法活动。
特殊情况：
- 在特定时间和场合，经过拘留所批准，可能会允许被拘留人与家属进行有限度的通话。但这种通讯是在拘留所的监管下通过特定设备进行的，并非使用被拘留人自己的手机。
二、刑事拘留情况下的手机使用规定
一般规定：
- 依据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关监管规定，犯罪嫌疑人在被刑事拘留期间，其通讯、会见等权利受到严格限制。手机等个人物品通常会被依法扣押，以防止妨碍刑事诉讼活动。
特殊情况：
- 在极少数情况下，如案件侦查需要，在侦查人员的监督下，犯罪嫌疑人可能会使用手机配合调查。但这属于严格管控下的例外情况，并非普遍现象。
三、拘留期间的权益保障
- 虽然被拘留人在拘留期间不能使用手机，但他们的其他合法权益仍受法律保护。拘留所应依法保障被拘留人的人身安全和合法权益，不得侮辱、体罚、虐待被拘留人。
- 被拘留人有权参加拘留所组织的学习教育活动，以提高法律意识和道德观念，促进其改造和重新融入社会。
四、法律建议
遵守规定：
- 被拘留人应严格遵守拘留所的管理规定，不要试图私藏或使用手机等违禁物品，以免加重处罚或引发其他法律后果。
了解权益：
- 被拘留人及其家属应了解被拘留人在拘留期间的合法权益，如人身安全、健康保障等，并在必要时向拘留所或相关部门提出合理诉求。
配合调查：
- 如果被拘留人涉及刑事案件，应积极配合侦查人员的调查工作，如实陈述事实，提供线索，以便案件能够顺利侦破。
总结：互殴拘留期间，被拘留人通常是不允许使用手机的。这是由相关法律规定、司法实践以及拘留所的管理需要共同决定的。被拘留人应遵守相关规定，配合拘留所的管理，以确保拘留处罚的执行效果和案件的顺利侦查。如果您或您的亲友在拘留期间遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。