经营无中文标签的化妆品，将面临行政处罚，具体处罚措施需根据违法情节的严重程度来确定。以下从不同角度详细分析：
法律依据：
- 根据《化妆品监督管理条例》第三十五条，化妆品的最小销售单元应当有标签，且标签应当符合相关法律、行政法规、强制性国家标准，内容真实、完整、准确。进口化妆品可以直接使用中文标签，也可以加贴中文标签；加贴中文标签的，中文标签内容应当与原标签内容一致。
- 若经营无中文标签的化妆品，即违反了上述规定，属于违法行为。
处罚措施：
- 一般情节：根据《化妆品监督管理条例》第六十一条，对于经营无中文标签的化妆品，由负责药品监督管理的部门没收违法所得、违法生产经营的化妆品，并可以没收专门用于违法生产经营的原料、包装材料、工具、设备等物品。同时，根据违法生产经营的化妆品货值金额，处以不同额度的罚款：货值金额不足1万元的，并处1万元以上3万元以下罚款；货值金额1万元以上的，并处货值金额3倍以上10倍以下罚款。
- 情节严重情形：如果经营无中文标签的化妆品情节严重，如拒不改正、造成严重后果等，相关监管部门有权责令停产停业、由备案部门取消备案或者由原发证部门吊销化妆品许可证件。此外，对于直接负责的主管人员和其他直接责任人员，还可能面临罚款、禁止从事化妆品生产经营活动等处罚。
实际案例参考：
- 在实际执法中，已有多个经营无中文标签化妆品的商家受到处罚的案例。例如，某商家因销售无中文标签的进口化妆品，被监管部门没收违法所得和违法经营的化妆品，并处以罚款。这些案例表明，监管部门对于此类违法行为的打击力度是较大的。
建议与提醒：
- 作为化妆品经营者，应严格遵守相关法律法规，确保所经营的化妆品具有完整的中文标签，并符合其他质量安全要求。
- 在进口化妆品时，应特别注意中文标签的加贴或直接使用问题，避免因标签问题而引发法律风险。
- 如果对化妆品标签等法律法规要求有疑问或不确定的地方，建议及时咨询专业律师或相关监管部门以获取准确指导。