若您确实被交警拦下时被告知不罚款，但后续又收到罚款通知，您可以通过以下途径进行申诉：
核实罚款信息
首先，仔细核对罚款通知单上的信息，包括违法时间、地点、行为描述、执法交警信息等，确认是否存在信息错误或误解。例如，若通知单上的违法时间与您实际被拦下的时间不符，可能是信息录入错误，这可作为申诉的初步依据。
收集证据
若您认为罚款有误，需收集相关证据支持您的主张。例如：
- 现场录音/录像：若您当时用手机记录了与交警的对话，且对话中明确提到“不罚款”，可作为直接证据。
- 证人证言：若有同行人员或目击者，可请其出具书面证言，证明交警当时未提及罚款或明确表示不罚款。
- 其他书面材料：如交警出具的《交通违法行为处理通知书》上若未注明罚款金额，或注明“警告”等非罚款处理方式，也可作为证据。
申诉流程
根据《行政复议法》和《行政处罚法》，您可通过以下方式申诉：
- 向作出处罚的交警部门提出书面申诉：在收到罚款通知之日起60日内，向处罚机关提交书面申诉材料，说明申诉理由并附上证据。处罚机关应在收到申诉后60日内作出复议决定。
- 向上一级公安机关交通管理部门申请行政复议：若对处罚机关的复议决定不服，可在收到复议决定之日起15日内，向上一级交管部门申请行政复议。
- 直接向人民法院提起行政诉讼：若对行政复议结果仍不服，可在收到复议决定之日起15日内，或自知道处罚决定之日起6个月内，直接向法院提起行政诉讼。
注意事项
- 时效性：申诉和诉讼均有严格的时效限制，务必在规定期限内提出，否则可能丧失权利。
- 证据完整性：申诉材料需完整、清晰，证据需与申诉理由直接相关，避免提供无关或模糊的材料。
- 理性沟通：在申诉过程中，保持理性态度，避免与执法人员发生冲突，以事实和法律为依据维护自身权益。
若您在申诉过程中遇到困难或需要进一步帮助，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议。