关于农村自留地口头兑换后补偿归谁所有的问题，结论需分情况讨论，具体分析如下：

一、口头兑换协议的效力

1. 有效情形：

   • 根据《民法典》及相关农村土地政策，农村土地（包括自留地）的兑换（即互换）本质上是土地承包经营权的流转。若双方达成口头协议，且已实际履行（如一方已将自留地交付对方使用，对方也已接受并使用），且该兑换行为不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，则该口头协议有效。
   • 补偿归属：在口头协议有效的情况下，补偿应归兑换后土地的实际承包经营权人所有。即，若A与B口头兑换自留地，后该自留地因征收等原因获得补偿，补偿应归B所有（假设B是兑换后土地的实际使用人）。

2. 无效或可撤销情形：

   • 若口头协议存在欺诈、胁迫、显失公平等情形，或违反法律、行政法规的强制性规定（如未经集体经济组织同意擅自兑换土地），则该协议可能无效或可撤销。
   • 补偿归属：在协议无效或被撤销的情况下，补偿的归属需根据具体情况判断。若土地已恢复原状，补偿可能按原土地承包经营权人进行分配；若土地未恢复原状，且存在争议，则可能需通过法律途径解决。

二、补偿分配的特殊情况

1. 集体经济组织成员资格：

   • 农村土地补偿的分配往往与集体经济组织成员资格相关。若兑换双方均为同一集体经济组织成员，且兑换行为合法有效，则补偿的分配通常按兑换后的土地承包经营权进行。
   • 若兑换一方非集体经济组织成员，或兑换行为因违反集体经济组织规定而无效，则补偿的分配可能受到限制或需重新协商。

2. 土地征收政策：

   • 不同地区的土地征收政策可能存在差异，对补偿的分配方式也有不同规定。例如，有些地区可能规定补偿款应优先用于保障被征收土地农民的社会保障费用，剩余部分再按土地承包经营权进行分配。
   • 建议：在涉及土地征收补偿分配时，应详细了解当地政策，确保补偿的分配符合规定。

三、法律建议

1. 签订书面协议：

   • 为避免口头协议带来的争议和风险，建议农村土地兑换时签订书面协议，明确双方的权利义务、兑换土地的面积、位置、补偿分配方式等关键条款。

2. 办理变更登记：

   • 根据《农村土地承包法》及相关规定，土地承包经营权流转后，应办理变更登记手续。这有助于确认土地承包经营权的归属，保障双方的合法权益。

3. 咨询专业律师：

   • 若对农村土地兑换、补偿分配等法律问题存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，了解相关法律法规和政策规定，维护自身合法权益。

总结来说，农村自留地口头兑换后补偿的归属需根据口头协议的效力、集体经济组织成员资格、土地征收政策等多方面因素综合判断。为避免争议和风险，建议签订书面协议并办理变更登记手续。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。