民事诉讼中上诉期的起算时间是从当事人收到判决书或裁定书之日的第二日起开始计算。以下是对这一问题的详细阐述：
一、上诉期的基本规定
判决书上诉期：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
- 这一期限是从当事人“接到判决书”的第二天开始计算，而非判决生效的第二天。例如，如果当事人在5月1日收到判决书，那么上诉期就从5月2日开始计算，至5月16日结束。
裁定书上诉期：
- 对于不服地方人民法院第一审裁定的当事人，他们有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。
- 同样，这一期限也是从“接到裁定书”的第二天开始计算。例如，如果当事人在5月1日收到裁定书，那么上诉期就从5月2日开始计算，至5月11日结束。
二、送达方式与上诉期起算点的具体说明
判决书的送达方式多样，不同的送达方式会影响上诉期限的起算点，但均遵循“接到”或“收到”之日的第二日起算的原则：
- 直接送达：当受送达人或同住成年家属在送达回证上签收时，该日期即为送达日期。上诉期限从签收日期的次日开始计算。
- 留置送达：若受送达人或其同住成年家属拒绝接收诉讼文书，送达人可依法将文书留在其住所，并采用拍照、录像等方式记录。此时，留置行为完成之日的次日即为上诉期限的起算点。
- 电子送达：经受送达人同意，法院可采用电子方式送达。送达信息到达受送达人特定系统的日期视为送达日期，上诉期限自该日期的次日起算。
- 委托送达、邮寄送达：以受送达人在送达回证上的签收日期为送达日期；若无签收，则以挂号信回执上注明的收件日期为准。上诉期限从该日期的次日起算。
- 转交送达：对于军人、被监禁或被采取强制性教育措施的人，通过相应机构转交。以签收日期或实际收到文书的日期为送达日期，上诉期限自该日期的次日起算。
- 公告送达：对于下落不明或用其他方式无法送达的受送达人，采用公告送达。公告发出后三十日视为送达，上诉期限从公告期满后的次日起算。
三、特别注意事项
多个当事人的情况：
- 在同一案件中，如果多个当事人收到裁判文书的时间不同，上诉期限应分别计算。
- 只有当所有有权上诉的当事人的上诉期限都届满且无人上诉时，一审裁判才发生法律效力。
仔细查看裁判文书：
- 上诉期限通常会在裁判文书上明确注明。当事人应仔细阅读裁判文书，确保不会错过上诉期限。
特殊情况下的处理：
- 若因不可抗拒事由或其他正当理由耽误上诉期的，当事人可在障碍消除后十日内申请顺延上诉期限。
举例说明：假设某民事案件中，法院于2023年6月1日作出判决，并于当日通过邮寄方式向当事人送达判决书。当事人在6月5日收到判决书并签收。那么，该当事人的上诉期就从6月6日开始计算，至6月20日结束。如果当事人在6月20日之前未提起上诉，则一审判决将发生法律效力。
综上所述，民事诉讼中上诉期的起算时间是一个涉及多个法律知识点的复杂问题。当事人应充分了解相关法律规定，并根据自己的实际情况准确计算上诉期限，以确保能够及时行使上诉权利。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。