关于“丈夫借的钱死亡老婆应该还吗”这一问题，需要分情况讨论，具体如下：

1. 若债务属于夫妻共同债务：

   • 定义与范围：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻共同债务包括夫妻双方共同签名或夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。例如，夫妻共同向银行贷款购买房屋，或一方为家庭日常生活需要而借款。
   • 偿还责任：如果债务被认定为夫妻共同债务，无论丈夫是否死亡，妻子都有义务偿还这笔债务。偿还范围通常以夫妻共同财产为限，若共同财产不足以清偿，妻子可能需要用自己的个人财产继续偿还。

2. 若债务属于丈夫个人债务：

   • 定义与范围：丈夫个人债务是指丈夫以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，且债权人不能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示。例如，丈夫背着妻子私自借款用于个人赌博，且妻子并不知情。
   • 偿还责任：
     • 未继承遗产：如果妻子没有继承丈夫的遗产，她通常没有义务偿还丈夫的个人债务。
     • 继承遗产：如果妻子继承了丈夫的遗产，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，她需要在继承遗产的份额内承担债务。遗产不足以偿还全部债务的部分，妻子没有义务偿还。
     • 放弃继承：若妻子明确表示放弃继承丈夫的遗产，则对丈夫的个人债务不负清偿责任。

3. 特殊情况：

   • 如果妻子和丈夫在结婚时签订了财产协议，并且约定夫妻双方财产归各自所有，那么对于丈夫欠下的债务，妻子通常没有偿还的义务，除非该债务被证明是用于夫妻共同生活或者共同生产经营的。

法律程序与建议：

• 在实际处理过程中，可能涉及复杂的证据收集和法律认定问题。若发生纠纷，建议首先通过协商解决；协商不成的，可以通过诉讼由法院根据具体情况作出公正的判决。
• 为确保自身权益，建议在处理此类问题时，直接向我咨询以获取更准确的法律意见，我会根据具体情况为你提供专业的法律分析和建议。

综上所述，妻子对于丈夫生前所借的债务是否有责任偿还，需综合考虑债务性质、遗产继承情况以及是否存在特殊约定等多个因素。希望以上分析能对你有所帮助。