起诉离婚开庭当天，原告确实有权申请撤诉，但需满足法定条件并遵循相应法律程序。以下是对此问题的详细解析：
撤诉的基本条件
申请人资格：撤诉申请必须由提起诉讼的原告本人、其法定代理人或经过特别授权的委托代理人提出。这是确保撤诉申请的合法性和有效性的基础。
自愿性：撤诉必须是原告的真实意愿，不得受到任何外部因素的胁迫或欺诈。法院在审查撤诉申请时，会特别关注这一点，以确保原告的权益不受侵害。
合法性：撤诉行为不得违反法律规定，不得损害国家、集体和他人的合法权益。如果撤诉会损害他人利益或违反法律规定，法院将不会准许撤诉。
时间限制：撤诉申请必须在法院宣判前提出。在起诉离婚案件中，这意味着原告可以在开庭当天或之前的任何时间提出撤诉申请。
撤诉的程序
提交申请：原告需向法庭提交书面的撤诉申请，明确表达撤诉的意愿和理由。这是撤诉程序的第一步，也是法院审查撤诉申请的重要依据。
法院审查：法院会对撤诉申请进行全面审查，包括考量撤诉的自愿性、合法性以及是否存在损害相关利益的情形等。法院会确保撤诉申请符合法律规定，并保护相关当事人的合法权益。
裁定结果：法院经审查后，会根据具体情况作出是否准许撤诉的裁定。若裁定准许，则案件终结审理；若裁定不准许，则诉讼继续进行。
撤诉后的影响
诉讼程序终止：一旦法院裁定准许撤诉，原诉讼程序即告终止。这意味着双方当事人的婚姻关系并未因撤诉而自动解除，如需解除婚姻关系，需重新提起离婚诉讼或通过其他方式解决。
再次起诉的限制：撤诉后，如果没有新情况、新理由，原告在六个月内又起诉离婚的，法院通常不予受理。这是为了防止当事人滥用诉讼权利，浪费司法资源。但如果是被告起诉，或者原告有新情况、新理由的，则不受该六个月期限的限制。
特殊情况下的撤诉
涉及复杂问题：若离婚案件涉及子女抚养、财产分割等复杂问题，且已引发社会影响或可能损害第三方利益，法院对撤诉申请可能会持谨慎态度。在这种情况下，法院会综合考虑各种因素，确保撤诉不会损害相关当事人的合法权益。
双方达成和解：在一些特殊情况下，如双方当事人能够达成和解或调解协议，也可以向法院申请撤诉。但这需要看具体情况和法院的判断。法院会根据案件的实际情况、当事人的意愿以及法律规定来综合考量是否准许撤诉。
法律建议
充分了解撤诉后果：在决定撤诉前，原告应充分了解撤诉的后果和影响，包括诉讼程序的终止、婚姻关系的未解除以及再次起诉的限制等。这有助于原告做出明智的决策。
咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了详细的法律解析，但每个案件都有其独特性。如果你对撤诉有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议和指导。
及时办理撤诉手续：如果原告决定撤诉，应尽早与法院联系并按照相关程序办理撤诉手续。确保撤诉申请的合法性和有效性，避免不必要的法律纠纷。
总之，起诉离婚开庭当天是可以撤诉的，但原告需确保满足法定条件，并按照规定的程序向法院提交申请。法院将根据具体情况进行审查，并作出是否准许撤诉的裁定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。