外协人员以虚构事实预支费用，确实有可能构成犯罪，具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需要根据实际情况和法律规定进行判断。以下从不同角度进行分析：
一、可能构成的犯罪类型
诈骗罪：
- 如果外协人员以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方法，骗取公司预支费用，且数额较大，那么其行为可能构成诈骗罪。
- 诈骗罪的构成要件包括：主观上具有非法占有的目的，客观上实施了虚构事实或隐瞒真相的行为，且该行为导致被害人产生错误认识并处分财产，最终行为人取得财产。
职务侵占罪（如适用）：
- 如果外协人员虽然不是公司正式员工，但利用其职务上的便利（如负责某项业务、有权预支费用等），将公司财物非法占为己有，且数额较大，那么其行为可能构成职务侵占罪。
- 但需要注意的是，职务侵占罪通常适用于公司、企业或其他单位的工作人员，外协人员是否构成此罪需根据其具体职责和与公司的关系来判断。
合同诈骗罪（如涉及合同）：
- 如果外协人员在与公司签订或履行合同过程中，以虚构事实或隐瞒真相的方法，骗取公司预支费用，且数额较大，那么其行为可能构成合同诈骗罪。
- 合同诈骗罪与诈骗罪的主要区别在于犯罪行为发生在合同签订或履行过程中。
二、构成犯罪的关键要素
非法占有目的：
- 行为人必须具有非法占有公司财物的目的，即意图将公司财物永久性地据为己有。
虚构事实或隐瞒真相：
- 行为人必须通过虚构事实或隐瞒真相的方法，使公司产生错误认识并处分财产。
数额较大：
- 行为人骗取的财物数额必须达到法律规定的“数额较大”标准，才能构成犯罪。具体数额标准因地区而异，需参照当地的相关法律规定。
三、法律后果
- 如果外协人员的行为构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
- 同时，公司还有权要求行为人返还被骗取的财物，并可能要求其承担民事赔偿责任。
四、建议与措施
加强内部管理：
- 公司应建立健全的内部管理制度，加强对预支费用的审批和监管，防止类似事件的发生。
及时报警并收集证据：
- 如果公司发现外协人员存在以虚构事实预支费用的行为，应及时报警并收集相关证据，以便后续的法律追究。
咨询专业律师：
- 在处理此类事件时，公司应咨询专业律师的意见，以确保法律程序的正确性和有效性。不过，作为李丽律师，我可以直接为你提供这方面的法律咨询，有问题可以直接向我咨询。
总结来说，外协人员以虚构事实预支费用是否构成犯罪，取决于其是否具有非法占有目的、是否实施了虚构事实或隐瞒真相的行为、以及骗取的财物数额是否达到法律规定的标准。如果构成犯罪，将面临严重的法律后果。因此，公司应加强内部管理，及时报警并收集证据，并在必要时咨询专业律师的意见。