醉驾服刑三个月后仍显示为在押人员，可能存在以下几种情况，需分情况处理：

1. 数据更新延迟或系统错误
   司法系统（如看守所管理系统、案件信息平台）可能存在数据同步延迟，或因技术故障导致信息未及时更新。建议：

   • 联系原羁押的看守所，提供释放证明或判决书，要求核实并更新在押状态；
     
   • 若看守所确认已释放但系统未更新，可要求其出具书面证明，便于后续处理其他事务（如贷款、就业等）。

2. 未完成全部刑罚执行程序
   醉驾可能涉及拘役（主刑）和罚金（附加刑）。若仅服刑完毕但未缴纳罚金，部分系统可能仍标记为“在押”或“未结案”。建议：

   • 查阅判决书或联系法院，确认是否需缴纳罚金及具体金额；
     
   • 及时缴纳罚金后，要求法院出具《结案证明》，并同步至相关系统。

3. 存在其他未处理的法律程序
   若醉驾案件中涉及行政处罚（如吊销驾照）或民事赔偿（如交通事故赔偿）未履行，可能影响案件状态更新。建议：

   • 联系交警部门确认行政处罚是否执行完毕（如驾照吊销期限、重新考试流程）；
     
   • 若涉及民事赔偿，与对方协商或通过法院确认赔偿义务是否履行完毕。

4. 身份信息被冒用或系统录入错误
   极少数情况下，可能因身份信息被冒用或系统录入错误导致显示异常。建议：

   • 携带身份证、释放证明等材料，到当地公安局户籍科或司法局申请核查身份信息；
     
   • 若确认信息错误，要求相关部门出具更正证明，并同步至所有关联系统。

行动建议：

1. 优先联系原羁押看守所和法院，确认刑罚执行是否完全终结；
   
2. 若确认已履行所有义务但问题未解决，可向当地司法局或检察院申请监督，要求纠正错误信息；
   
3. 保留所有相关法律文书（判决书、释放证明、缴费凭证等），作为后续维权的依据。
   

如需进一步协助，可提供具体案件信息（如判决法院、羁押看守所等），我会帮你分析具体流程。