针对“黑牙科诊所怎样处罚”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

黑牙科诊所，即未取得《医疗机构执业许可证》而擅自开展牙科诊疗活动的场所，其违法行为主要违反了《中华人民共和国基本医疗卫生与健康促进法》的相关规定。对于这类非法行医行为，卫生健康行政部门会依法进行严厉的处罚。

一、行政处罚措施

1. 没收违法所得：对于黑牙科诊所通过非法行医活动所获得的全部收入，卫生健康行政部门会依法予以没收。

2. 没收药品及医疗器械：黑牙科诊所使用的所有药品和医疗器械，无论是否合格，都会被依法没收，以防止其继续用于非法行医活动。

3. 罚款：根据违法行为的严重程度和造成的后果，卫生健康行政部门会对黑牙科诊所处以一定数额的罚款。罚款金额通常根据违法所得、诊疗活动的规模、持续时间以及是否造成患者损害等因素来确定。例如，在某些案例中，罚款金额可能达到数万元。

4. 责令立即停止违法行为：卫生健康行政部门会要求黑牙科诊所立即停止所有非法行医活动，并限期整改。如果拒不执行，可能会面临更严厉的处罚。

二、刑事处罚可能性

如果黑牙科诊所的非法行医行为情节严重，特别是当其行为导致患者身体健康受到严重损害或死亡时，还可能构成非法行医罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法行医罪可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

三、实际案例参考

以您提供的案例为例，吴某因非法行医被卫生行政部门行政处罚两次后，再次非法行医，最终因涉嫌构成非法行医罪被移送公安机关处理。这充分说明了对于黑牙科诊所等非法行医行为，卫生健康行政部门和司法机关会依法进行严厉打击。

四、建议与提醒

1. 选择正规医疗机构：患者在就诊时应选择具有合法资质的医疗机构和医生，以确保自身健康和安全。

2. 增强法律意识：黑牙科诊所的经营者应增强法律意识，认识到非法行医的严重性和法律后果，自觉遵守相关法律法规。

3. 积极举报非法行医：如果发现身边存在黑牙科诊所等非法行医行为，应及时向当地卫生健康行政部门或公安机关举报，共同维护良好的医疗秩序和患者权益。

综上所述，黑牙科诊所将面临严厉的行政处罚和可能的刑事处罚。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。