结论：别人刷你的信用卡不还钱，这一行为是否违法及如何处理，需根据具体情况来判断。若涉及盗窃或诈骗等犯罪行为，则违法且应报警处理；若属于民事纠纷，则应通过协商、催款、民事诉讼等途径解决。
一、是否构成犯罪及报警的作用
构成犯罪的情况：
- 盗窃信用卡并使用：若对方在你不知情的情况下偷偷获取并使用了你的信用卡，这种行为可能构成盗窃罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，将受到相应的刑事处罚。在这种情况下，报警是非常有必要的，警方会立案侦查，追究对方的刑事责任，并帮助你追回损失。
- 冒用他人信用卡：如果对方通过非法方式获取你的信用卡信息并冒用你的名义进行消费，且数额较大，这可能构成信用卡诈骗罪。同样，报警后警方会介入调查，依法惩处犯罪嫌疑人，并尽力帮你挽回经济损失。
不构成犯罪的情况：
- 经持卡人同意的借用：如果你自愿将信用卡借给他人使用，而对方刷卡后不归还，这通常属于民事纠纷。在这种情况下，报警的作用有限，因为警方一般不会作为刑事案件立案处理。但报警可以作为一种固定证据的方式，为后续的民事诉讼提供支持。
二、针对民事纠纷的解决途径
协商解决：
- 首先尝试与对方直接沟通，了解其不还款的原因，并协商制定还款计划。这是解决民事纠纷最直接、最简便的方式。在沟通过程中，建议保留相关记录，如录音或聊天记录，以明确对方承认刷卡及欠款的事实。
发送催款函：
- 若协商无果，你可以委托律师向对方发送催款函。催款函具有正式性，可以明确告知对方不还款可能面临的法律后果，对其产生一定的威慑作用。催款函建议使用邮政特快专递（EMS）发送，并保留寄送凭证。
提起民事诉讼：
- 如果对方仍然拒绝还款，你可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，你需要提供相关证据（如信用卡刷卡记录、双方关于借用信用卡的约定、催款记录等）来支持自己的诉讼请求。法院会根据事实和法律进行判决，若你胜诉而对方仍不履行判决义务，你可以向法院申请强制执行。
三、具体操作步骤
立即行动，固定证据：
- 迅速联系发卡银行，要求提供详尽的信用卡交易流水账单。这些记录将明确显示刷卡的时间、地点、金额及商户信息，是后续确定刷卡人身份和判断行为性质的关键依据。
- 若与刷卡人有关于信用卡使用及还款的任何沟通记录（如短信、微信聊天记录、通话录音等），也应妥善保存，作为证明未经授权使用信用卡或存在借贷关系的重要证据。
寻求银行协助，及时止损：
- 立即拨打银行客服电话挂失信用卡，防止损失进一步扩大。
- 向银行详细说明信用卡被他人未经同意刷走的情况，并提供相关证据材料请求银行协助调查。部分银行可能会对争议交易进行调查核实，并在情况属实的情况下暂停该笔交易的还款要求，直至调查结束。
依法维权，采取法律手段：
- 根据上述分析，选择合适的法律途径进行维权。若涉及犯罪行为，应立即向当地公安机关报案；若属于民事纠纷，则应通过协商、催款函、民事诉讼等途径解决。
四、预防措施
- 为了防止类似情况再次发生，建议加强信用卡的管理和使用安全。例如设置复杂的密码、定期查看账单和交易记录、及时挂失丢失的信用卡等。
- 避免将信用卡轻易借给他人使用，即使借出也应明确约定使用范围和还款责任，并保留相关证据。
综上所述，面对别人刷了你的信用卡不还钱的情况，你应根据具体情况选择合适的处理方式。如果涉及犯罪行为，应果断报警；如果属于民事纠纷，则应通过协商、催款函、民事诉讼等途径来维护自己的合法权益。同时，加强信用卡的管理和使用安全也是预防此类问题的重要措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。