在不服劳动仲裁而提起的诉讼中，被告确实有权在满足一定条件下提出反诉。这一权利的行使旨在提高诉讼效率，并避免相互矛盾的判决。以下是对反诉相关问题的详细解答：

反诉的条件

1. 关联性：反诉与本诉必须基于同一法律关系、同一事实或具有牵连关系。例如，在劳动争议中，若本诉是劳动者起诉用人单位支付拖欠工资，则反诉可以是用人单位要求劳动者赔偿因工作失误造成的损失。这种关联性确保了反诉与本诉在法律上的紧密联系，便于法院合并审理。

2. 时间要求：反诉通常需在举证期限届满前提出，但具体规定可能因地区而异。有些法院也允许在法庭辩论终结前提出反诉。此外，特别需要注意的是，在劳动仲裁中的反诉必须在案件受理后、庭审辩论结束前提出，以确保反诉的及时性和有效性。

3. 管辖要求：反诉的管辖法院应与本诉一致。若反诉不属于本诉法院管辖范围，法院可能不予受理或要求另行起诉。这一要求确保了反诉与本诉在管辖上的统一性，便于法院进行合并审理。

4. 时效要求：反诉必须在仲裁时效或诉讼时效内提起。一般来说，劳动争议的仲裁时效为争议发生之日起一年（原为60日，现已调整），诉讼时效则根据法律规定可能为三年。超过时效提出的反诉可能会被不予受理或驳回。

5. 前置程序：在诉讼中提起反诉时，应以仲裁时的反诉为前提。若仲裁时未及时提起反诉，诉讼中的反诉可能不被受理。这一要求强调了仲裁前置程序的重要性，确保了反诉的合法性和有效性。

反诉的程序

1. 提交反诉状：被告需向受理本诉的法院提交反诉状，明确写明反诉人、被反诉人的基本信息，以及反诉的具体请求、事实和理由，并附上相关证据材料。这是反诉程序的第一步，也是确保反诉内容明确、具体的重要环节。

2. 预交案件受理费：按照法律规定预交反诉案件受理费。这是反诉程序中的一项必要费用，用于支持法院的审理工作。

3. 送达与答辩：法院受理反诉后，会将反诉状副本送达给本诉原告，本诉原告需针对反诉进行答辩。这一环节确保了双方当事人的知情权和答辩权，为法院的公正审理提供了保障。

4. 合并审理：法院将本诉与反诉合并审理，分别审查双方的诉讼请求和证据，依法作出裁判。合并审理有助于提高诉讼效率，避免相互矛盾的判决，确保双方当事人的合法权益得到有效维护。

特别注意事项

• 不服仲裁本身并不直接构成向法院起诉的理由。通常需要在收到裁决书之日起特定时间内（如六个月内，但具体可能因地区而异），向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决，撤销后才能再向法院起诉。这一要求强调了仲裁前置程序的重要性，确保了仲裁裁决的权威性和稳定性。

• 在实际操作中，应仔细查阅当地法院的具体规定和操作流程，以确保反诉的合法性和有效性。不同地区的法院可能在反诉的提出时间、管辖要求等方面存在细微差异，因此需要具体问题具体分析。

综上所述，不服劳动仲裁一方起诉时，另一方在满足上述条件下可以提起反诉。但具体操作时需严格遵循相关法律法规和程序要求，以确保自身权益得到有效维护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。