被传唤人在24小时被讯问时，依法享有以下核心权利：

1. 知情权
   根据《刑事诉讼法》第三十四条，侦查人员在讯问时应当首先告知被传唤人：

   • 有权委托辩护人（若符合法律援助条件，可申请法律援助）；
     
   • 对侦查人员的提问，有权拒绝回答与案件无关的问题；
     
   • 讯问过程有权要求录音录像（尤其涉及可能判处无期徒刑、死刑的案件）。
     举例：若侦查人员未告知委托辩护人的权利，被传唤人可事后主张讯问程序违法，相关供述可能被排除。

2. 辩护权

   • 自行辩护：被传唤人有权当场陈述事实、提供证据或反驳指控；
     
   • 委托辩护人：经济困难者可申请法律援助，符合条件的未成年人、盲聋哑人等无需审查经济状况即可直接获得法律援助（《法律援助法》第二十五条）。
     注意：若被传唤人未委托辩护人，侦查机关有义务通知法律援助机构指派律师（仅限特定案件类型，如盲聋哑人犯罪案件）。

3. 申请变更强制措施权
   若被传唤人被采取拘传措施（拘传持续时间不得超过12小时，案情特别重大、复杂需延长至24小时），其有权在讯问时或讯问后向侦查机关申请解除拘传或变更为取保候审、监视居住（《刑事诉讼法》第九十七条）。
   示例：若被传唤人因证据不足被超期拘传，可主张程序违法并要求立即释放。

4. 核对、补充、改正供述权
   讯问结束后，被传唤人有权阅读讯问笔录，若发现记录有误或遗漏，有权要求修正或补充（《刑事诉讼法》第一百二十三条）。
   风险提示：若未核对笔录即签字，可能导致后续庭审中供述被采信风险增加。

5. 申诉、控告权
   若认为侦查人员存在刑讯逼供、威胁引诱等违法行为，被传唤人有权当场提出或事后向检察机关申诉（《刑事诉讼法》第十一条、第一百一十七条）。
   操作建议：申诉时应尽可能提供具体时间、地点、人员及违法方式等细节，以便检察机关调查。

特殊情形下的权利保障：

• 未成年人：讯问时法定代理人或合适成年人必须在场（《刑事诉讼法》第二百八十一条）；
  
• 外国人：有权要求使用本国语言或聘请翻译（《刑事诉讼法》第九条）；
  
• 女性：讯问女性被传唤人时，应当由女性工作人员进行（《刑事诉讼法》第一百三十八条）。

实务建议：

1. 若被传唤人未被允许行使上述权利，可事后向侦查机关上级部门或检察机关提出书面异议；
   
2. 讯问前建议被传唤人尽量回忆案件细节，但无需主动“自证清白”，避免陷入“自我归罪”陷阱；
   
3. 若经济条件允许，可提前委托律师陪同接受讯问，律师有权在讯问时在场并提供法律帮助。

如有具体案情需进一步分析，可直接向我咨询。