曾参与过项目招标代理的中介机构，在符合一定条件下，是可以接受法院委托做司法鉴定的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律原则与规定
回避原则与独立性要求：
- 司法鉴定机构及其鉴定人应当保持独立性，与案件当事人、争议事项无利害关系，以确保鉴定结果的公正性和客观性。
- 如果中介机构曾参与过项目招标代理，且该代理行为与当前司法鉴定事项存在直接或间接的利害关系，那么该机构可能因违反回避原则而不被允许接受法院委托。
专业资质与能力：
- 司法鉴定机构及其鉴定人需要具备相应的专业资质和鉴定能力，这是接受法院委托的基本前提。
- 中介机构如果具备相关领域的专业资质和鉴定经验，且其鉴定能力得到法院认可，那么它有可能被委托进行司法鉴定。
法律法规的约束：
- 除了上述原则外，还可能存在其他相关法律法规对司法鉴定机构的接受委托行为进行约束。
- 因此，在决定是否接受委托前，中介机构应全面查阅并遵守相关法律法规的规定。
二、实际操作中的考虑因素
利益冲突审查：
- 法院在委托司法鉴定机构前，通常会进行利益冲突审查，以确保鉴定机构与案件当事人、争议事项无利害关系。
- 中介机构应主动披露其曾参与过的项目招标代理情况，以便法院进行审查。
专业能力评估：
- 法院会对中介机构的专业能力进行评估，包括其鉴定人员的资质、经验、技术设备等方面。
- 中介机构应提供充分的证据证明其具备进行司法鉴定的专业能力。
过往行为记录：
- 法院还可能考虑中介机构过往的行为记录，包括其是否曾因违规行为受到处罚、是否曾涉及诉讼等。
- 中介机构应保持良好的行为记录，以增加被委托的可能性。
三、结论与建议
结论：
- 曾参与过项目招标代理的中介机构，在符合回避原则、具备专业资质与能力、且无利益冲突的情况下，是可以接受法院委托做司法鉴定的。
建议：
- 如果中介机构希望接受法院委托进行司法鉴定，应主动披露其曾参与过的项目招标代理情况，并接受法院的利益冲突审查。
- 中介机构应不断提升自身的专业能力和技术水平，以满足法院对司法鉴定机构的要求。
- 在接受委托前，中介机构应仔细审查相关法律法规和法院的要求，确保自身符合所有条件。
如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。