股东在看守所期间，仍然可以做股权变更，但需要通过合法授权委托他人代为办理。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律依据与可行性
根据《中华人民共和国公司法》及相关法律法规，股东有权依法转让其持有的股权。即使股东因故（如被羁押在看守所）无法亲自办理，也可以通过合法授权委托他人代为办理股权变更手续。因此，从法律层面讲，股东在看守所期间进行股权变更是可行的。
二、具体操作流程
准备必要文件与材料：
- 股权转让协议：由出让方（即被羁押的股东或其合法授权代表）与受让方签订，明确双方的权利义务关系。
- 授权委托书：若股东无法亲自办理，需出具经公证的授权委托书，委托他人代为办理股权变更手续。委托书应明确代理人的权限和范围，包括但不限于签署股权转让协议、办理工商变更登记等。
- 身份证明文件：包括股东的身份证明、受让方的身份证明等。
- 公司相关文件：如公司章程、股东名册、营业执照副本等，以证明公司的合法性和股东的身份。
- 其他可能需要的文件：根据当地工商部门的要求，可能还需要提供其他相关文件或证明。
办理流程：
- 内部决策与审批：若为公司内部股东之间的股权转让，需按照公司章程的规定履行相应的内部决策程序，如召开股东会并形成决议。涉及国有产权转让的，还需经过特定的审批程序。
- 申请变更登记：委托代理人携带准备好的所有文件和材料，前往公司登记机关（通常为工商局）提交股权变更登记申请。申请时需填写相关的申请表格，并提交上述文件的原件及复印件供审核。
- 审核与批准：公司登记机关将对提交的申请材料进行审核，核实材料的真实性、完整性和合法性。审核通过后，将颁发新的营业执照或其他相关证明文件，标志着股权变更手续的正式完成。
- 后续事项处理：完成股权变更后，还需及时通知公司其他股东和相关利益方，并更新公司章程、股东名册等相关文件。根据实际情况，可能还需要办理税务登记变更、银行账户信息变更等后续事项。
三、注意事项
- 授权委托书的公证：由于股东在看守所，无法亲自签署授权委托书，因此需要通过公证的方式确保授权委托书的真实性和合法性。公证过程应遵循相关法律法规的规定，确保公证程序的合法性和有效性。
- 代理人的选择：股东应选择信誉良好、具备相关法律知识和经验的人作为代理人，以确保股权变更手续的顺利进行。同时，股东应明确代理人的权限和范围，避免代理人滥用权力或超越权限行事。
- 遵守法律法规：在整个股权变更过程中，股东和代理人应严格遵守相关法律法规的规定，确保股权变更的合法性和有效性。如有任何违法行为或违规操作，都可能导致股权变更无效或面临法律责任。
四、可能面临的法律后果
如果股东在看守所期间未经合法授权擅自进行股权变更，或者代理人超越权限行事，都可能导致股权变更无效或面临法律责任。因此，股东在看守所期间进行股权变更时，务必确保程序的合法性和有效性。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。