结论：针对小夫妻结婚后男方不承担家庭责任的问题，首先建议通过沟通协商解决；若无法解决，可考虑通过法律途径维护自身权益。至于是否可以去男方单位，这需根据具体情况判断，一般不建议直接采取此措施，除非涉及严重违法行为且其他途径无法解决。
一、关于男方不承担家庭责任的处理方式
沟通协商：
- 夫妻之间应首先尝试通过沟通协商来解决问题。可以明确表达自己的感受和期望，了解男方不承担家庭责任的具体原因，并共同探讨解决方案。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的争吵，以寻求双方都能接受的解决方案。
寻求家庭调解：
- 如果沟通协商无果，可以考虑寻求家庭调解或婚姻咨询机构的帮助。这些机构通常具有专业的调解员或咨询师，能够协助夫妻双方找到问题的根源，并提供有效的解决方案。
法律途径：
- 若男方的不负责任行为严重损害了夫妻关系或家庭利益，且其他途径无法解决，可以考虑通过法律途径来维护自身权益。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻有相互扶养的义务。如果男方不履行扶养义务，女方有权要求其承担相应的法律责任。
- 在具体操作上，可以收集相关证据（如聊天记录、转账记录、证人证言等），向法院提起诉讼，要求男方承担家庭责任或赔偿损失。
二、关于是否可以去男方单位的问题
一般原则：
- 一般情况下，不建议直接去男方单位解决问题。因为这可能涉及个人隐私和职场关系，容易引发不必要的矛盾和冲突。
特殊情况：
- 如果男方的不负责任行为涉及严重违法行为（如家庭暴力、挪用公款等），且其他途径无法解决，可以考虑向男方单位反映情况。
- 在反映情况时，应提供充分的证据和事实依据，以便男方单位能够采取相应的措施。但需注意，这应作为最后的手段，且需谨慎处理，以免对男方造成不必要的负面影响。
公务员的特殊规定：
- 如果男方是公务员，其行为还受到《中华人民共和国公务员法》的约束。如果男方的不负责任行为违反了公务员的职业道德或法律法规，可以向其所在单位或纪检监察机关反映情况。
- 但同样需要注意的是，反映情况应基于事实和证据，且应遵循正当程序和法律法规的规定。
三、建议与提醒
- 在处理此类问题时，应保持冷静和理性，避免情绪化的决策和行动。
- 尽可能收集相关证据和事实依据，以便在需要时能够维护自己的合法权益。
- 如果对法律程序或相关规定不熟悉，建议咨询专业律师或相关机构以获取帮助和指导。
最后，我希望你们能够通过沟通协商或寻求专业帮助来解决问题，维护家庭的和谐与稳定。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。