要求供应商提供连续多个月的社保和缴税证明，在符合特定条件的情况下是合法的。以下从不同角度进行分析：

1. 从合同约定角度：如果双方在合同中明确约定了供应商需要提供连续多个月的社保和缴税证明作为合同履行的一部分，或者作为供应商资质审核、付款条件等条款的内容，那么基于合同自治原则，这种要求是合法的。因为合同是双方自愿达成的协议，对双方均具有约束力，供应商有义务按照合同约定提供相关证明文件。

2. 从法律法规角度：

   • 社保证明：根据《中华人民共和国社会保险法》等相关法律法规，用人单位应当依法为员工缴纳社会保险费。因此，要求供应商提供社保证明，可以视为对其是否依法履行社保缴纳义务的一种监督，这种要求本身并不违法。但需要注意的是，要求提供的社保证明应当限于与合同履行或供应商资质相关的必要范围，不得过度索取或滥用。
   • 缴税证明：同样地，根据税收法律法规，供应商作为纳税人应当依法纳税。要求供应商提供缴税证明，可以验证其纳税情况，确保交易的合法性和合规性。这种要求在合理范围内也是合法的。

3. 从合理性角度：即使合同中没有明确约定，但如果要求供应商提供连续多个月的社保和缴税证明是出于合理目的，如确保供应商的财务状况稳定、具备持续履行合同的能力等，且这种要求不会给供应商造成不合理的负担或损害其合法权益，那么这种要求也可以被视为合法合理的。

注意事项：

• 在要求供应商提供相关证明时，应当明确告知其提供证明的目的和用途，确保供应商了解并同意提供。
• 要求提供的证明文件应当限于必要范围，避免过度索取或滥用供应商的个人信息或商业秘密。
• 如果供应商拒绝提供或无法提供相关证明，应当根据合同约定或法律法规的规定妥善处理，避免引发不必要的纠纷或法律风险。