土地经营权登记和抵押权登记一并办理的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》及相关配套规定，以下从不同角度为您详细分析：
《中华人民共和国民法典》的直接规定
- 根据《民法典》第三百四十二条：“通过招标、拍卖、公开协商等方式承包农村土地，经依法登记取得权属证书的，可以依法采取出租、入股、抵押或者其他方式流转土地经营权。”这一条款明确了土地经营权可以依法进行抵押，为土地经营权抵押权登记提供了法律基础。
- 同时，《民法典》物权编中关于抵押权登记的一般规定，也适用于土地经营权抵押权登记。即抵押权自登记时设立，这要求土地经营权抵押必须进行登记，以确保抵押权的法律效力。
相关配套规定及政策支持
- 农业农村部等部门发布的《关于开展农村承包土地的经营权和农民住房财产权抵押贷款试点的指导意见》等文件，进一步明确了土地经营权抵押贷款的具体操作流程和要求，包括抵押权登记的办理程序。
- 在一些地方性法规或政策中，也可能对土地经营权登记和抵押权登记一并办理的具体流程、所需材料等作出详细规定，这些规定同样具有法律效力，并作为实际操作中的依据。
一并办理的实践操作与法律依据
- 在实际操作中，为了简化流程、提高效率，土地经营权登记和抵押权登记往往可以一并办理。这通常基于当地不动产登记机构或农业农村部门的内部规定或操作流程，这些规定或流程是在遵循上位法（如《民法典》）的基础上制定的，因此具有合法性。
- 一并办理的好处在于，可以减少申请人往返奔波的次数，降低办理成本，同时也有助于确保土地经营权和抵押权登记的准确性和一致性。
法律建议：
- 如果您打算办理土地经营权登记和抵押权登记，建议先了解当地的具体规定和操作流程，包括所需材料、办理地点、办理时间等。
- 在办理过程中，务必确保提供的材料真实、完整、有效，以避免因材料问题导致登记失败或产生法律纠纷。
- 如果您对办理流程或相关法律问题存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
可能产生的法律后果：
- 如果未按照法律规定进行土地经营权登记和抵押权登记，可能导致抵押权无法设立或无效，从而影响您的合法权益。
- 如果在办理过程中提供虚假材料或隐瞒重要事实，可能面临法律责任和信用损失。因此，务必遵守相关法律法规和规定，确保办理过程的合法性和合规性。