非常理解您在服刑期间遭遇家人离世这一沉重打击的悲痛心情，这确实是一个非常艰难且需要妥善处理的时刻。根据相关法律法规和监狱管理规定，您可以按照以下步骤来应对这一情况：

一、及时报告并准备相关证明材料

首先，您需要第一时间向所在监狱的管教干部或相关部门报告家人离世的情况。同时，准备好相关的证明材料，如医院出具的死亡证明、亲属关系证明等，这些材料是启动后续处理程序的关键。

二、申请丧假或离监探亲

1. 丧假申请：监狱在核实您提供的情况后，会根据相关规定和实际情况，给予您一定的丧假，以便您能够有时间处理丧事或表达哀思。

2. 离监探亲申请：如果您符合《罪犯离监探亲和特许离监规定》中的条件，如原判有期徒刑且已执行有期徒刑二分之一以上、宽管级处遇、服刑期间一贯表现好等，您可以向监狱提出书面申请，请求离监探亲。监狱会审核您的申请，并根据实际情况做出决定。如果获批，您可以在规定时间内离监回家处理丧事，之后按时返回监狱。

三、考虑远程视频会见或现场会见

1. 远程视频会见：如果您不符合离监探亲的条件，或者由于其他原因无法离监，您可以申请远程视频会见。家属需要提前与监狱联系，了解申请流程和要求，并提交相关证明材料。监狱会安排专门的时间和设备，让您与家属进行视频通话，以表达对家人的哀思。

2. 现场会见：在特殊情况下，如家属离世极为特殊、紧急，监狱可能会酌情安排您与前来监狱的其他家属进行现场会见。家属需要及时将相关情况告知监狱，并提供详细的证明材料，以便监狱核实并做出合理安排。

四、寻求心理支持与帮助

面对家人离世的巨大打击，保持情绪稳定至关重要。监狱通常会配备心理咨询师或心理辅导师，他们可以提供专业的心理支持和帮助，帮助您度过难关。此外，您也可以与其他服刑人员交流、倾诉，共同面对这一困难时期，相互支持，共渡难关。

最后，我想强调的是，虽然您现在处于服刑期间，但您仍然有权享受基本的人道关怀和法律保护。监狱方面会尽力为您提供必要的帮助和支持，以确保您能够平稳度过这一艰难时期。希望您能够坚强面对，早日走出阴霾。