关于一人独资公司股东承担连带还款责任的规定，主要依据《中华人民共和国公司法》第六十三条。以下是对此问题的详细解答：

1. 法律规定：

   • 《中华人民共和国公司法》第六十三条明确规定：“一人有限责任公司的股东不能证明公司财产独立于股东自己的财产的，应当对公司债务承担连带责任。”这一条款是处理一人公司股东连带责任的核心依据。

2. 法律背景与目的：

   • 一人公司由于其股东的单一性，缺乏内部监督机制，容易发生财产混同的情况。为了防止股东滥用公司独立人格和股东有限责任，损害债权人利益，法律采用了举证责任倒置的原则，即要求股东自证清白，证明公司财产与其个人财产是独立的。若无法证明，则推定存在财产混同，股东需对公司债务承担连带责任。

3. 具体情形分析：

   • 财产混同：这是最常见的一种情形。当公司与股东的资金往来混乱、共用账户、财产随意转换等，导致无法清晰界定哪些财产属于公司，哪些属于股东个人时，即构成财产混同。此时，若股东无法提供充分证据（如审计报告、财务报表等）来证明公司财产与其个人财产的独立性，则需对公司债务承担连带责任。
   • 人格混同：除了财产混同外，人格混同也是股东需承担连带责任的一种情形。当公司与股东在人员、业务、财务等方面高度重合，导致公司与股东在人格上难以区分时，即构成人格混同。此时，法院可能依据《公司法》第二十条第三款判令股东承担连带责任。
   • 过度支配与控制：股东过度支配与控制公司，如操纵公司决策、让公司为个人债务提供担保、进行关联交易转移财产等，使公司成为其个人工具，损害债权人利益时，也需承担连带责任。

4. 法律建议：

   • 对于一人公司的股东来说，为了避免不必要的连带责任风险，应当严格遵守法律法规和公司章程，确保个人财产与公司财产完全独立。这包括建立独立的财务制度和银行账户、避免账户混用、保持财务记录的清晰和完整等。
   • 同时，股东应定期编制财务会计报告，并经会计师事务所审计，以确保公司财务的透明度和独立性。这不仅有助于证明公司财产与个人财产的独立性，也是公司规范运营的重要保障。

5. 可能的法律后果：

   • 若股东无法证明公司财产独立于其个人财产，或存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任的行为时，将依法对公司债务承担连带责任。这意味着，当公司无法偿还债务时，债权人可以直接要求股东以其个人财产进行清偿。

总结：一人独资公司股东在特定情况下需对公司债务承担连带责任，这主要依据《中华人民共和国公司法》第六十三条的规定。为了避免不必要的法律风险，股东应严格遵守法律法规和公司章程，确保个人财产与公司财产的独立性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。