结论：对于破坏基本农田已超过五亩且已超过五年、违法状态未消除的情况，处罚措施主要包括行政处罚和可能的刑事责任追究，并且确实存在移送公安机关的可能性。
一、行政处罚
法律依据：
- 根据《中华人民共和国土地管理法》第七十五条：“违反本法规定，占用耕地建窑、建坟或者擅自在耕地上建房、挖砂、采石、采矿、取土等，破坏种植条件的，或者因开发土地造成土地荒漠化、盐渍化的，由县级以上人民政府自然资源主管部门、农业农村主管部门等按照职责责令限期改正或者治理，可以并处罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。”
- 同时，根据该法第七十七条：“未经批准或者采取欺骗手段骗取批准，非法占用土地的，由县级以上人民政府自然资源主管部门责令退还非法占用的土地，对违反土地利用总体规划擅自将农用地改为建设用地的，限期拆除在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施，恢复土地原状，对符合土地利用总体规划的，没收在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施，可以并处罚款；对非法占用土地单位的直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依法给予处分；构成犯罪的，依法追究刑事责任。”虽然此条直接针对的是非法占用土地，但破坏基本农田的行为同样可能触犯此条关于“非法占用”的广义规定，尤其是在未获批准的情况下进行破坏。不过，更直接且专门针对破坏基本农田的处罚，应主要依据第七十五条及相关实施细则或地方性法规。
处罚措施：
- 责令限期改正或治理：要求违法者恢复被破坏的基本农田至可种植状态。
- 罚款：根据破坏程度和情节严重性，处以相应数额的罚款。
二、刑事责任追究与移送公安机关
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十二条：“违反土地管理法规，非法占用耕地、林地等农用地，改变被占用土地用途，数量较大，造成耕地、林地等农用地大量毁坏的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。”此条明确规定了非法占用并毁坏农用地的刑事责任。
- 对于“数量较大”和“造成农用地大量毁坏”的具体标准，可能由相关司法解释或地方性法规进一步明确。一般来说，破坏基本农田五亩以上且未恢复原状，很可能构成“数量较大”和“造成农用地大量毁坏”。
移送公安机关：
- 当自然资源主管部门或农业农村主管部门在调查过程中发现破坏基本农田的行为可能构成犯罪时，应当依法将案件移送公安机关立案侦查。
- 公安机关在接收案件后，将进行进一步的调查取证，并根据调查结果决定是否提起公诉。
三、特殊情况与后续行动建议
违法状态持续：
- 如果违法状态持续超过五年且未消除，这通常意味着违法者未采取任何措施来恢复被破坏的基本农田或接受行政处罚。这种情况下，行政机关和司法机关更可能采取严厉的处罚措施，包括刑事责任追究。
后续行动建议：
- 对于违法者而言，应立即停止破坏行为，并积极采取措施恢复被破坏的基本农田。
- 同时，应主动与自然资源主管部门或农业农村主管部门联系，接受调查并配合处理，以减轻可能的法律后果。
- 对于受害者或相关利益方而言，如果发现破坏基本农田的行为，应及时向相关部门举报，并保留好相关证据以便后续维权。
四、总结与提醒
破坏基本农田是严重的违法行为，不仅可能面临行政处罚，还可能构成犯罪并承担刑事责任。因此，我强烈建议任何涉及土地使用的行为都应严格遵守相关法律法规，确保合法合规。如果您或您身边的人遇到了相关问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。