劳务派遣工在满足特定条件下，是可以与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同的。这一结论主要基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，下面我将从多个角度详细分析这一问题：
一、无固定期限劳动合同的签订条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件之一时，劳动者有权要求或同意与用人单位（在劳务派遣中即为劳务派遣单位）签订无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：如果劳务派遣工在劳务派遣单位连续工作满十年，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
初次实行劳动合同制度或国有企业改制：若劳务派遣单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳务派遣工在该单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，也应当订立无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同：如果劳务派遣工已经与劳务派遣单位连续订立了二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、不能胜任工作等），在续订劳动合同时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
二、劳务派遣单位的义务
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条的规定，劳务派遣单位是本法所称的用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。这包括与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同（但这并不排除在特定条件下签订无固定期限劳动合同的可能性），按月支付劳动报酬，以及在被派遣劳动者无工作期间，按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。
三、签订无固定期限劳动合同的意义
对于劳务派遣工而言，签订无固定期限劳动合同提供了更稳定的职业保障，减少了因合同到期而可能面临的工作不确定性。对于劳务派遣单位而言，则有助于建立稳定的用工关系，提高员工忠诚度和工作效率。
四、实际操作中的注意事项
在实际操作中，劳务派遣单位和劳动者双方应充分了解并遵守相关法律法规，确保劳动关系的合法性和稳定性。如果劳务派遣工满足签订无固定期限劳动合同的条件，而劳务派遣单位拒绝签订，劳务派遣工可以通过法律途径维护自己的合法权益。
总结与建议：
劳务派遣工在满足特定条件下，完全有权与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。这一规定不仅体现了法律对劳动者权益的保护，也促进了劳务派遣市场的健康发展。如果你作为劳务派遣工，满足上述条件且希望签订无固定期限劳动合同，建议与劳务派遣单位进行沟通协商，并保留好相关证据以备不时之需。如果你在协商过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。