结论前置：父母离婚后，父亲犯罪对孩子确实可能产生一定影响，这种影响主要体现在政审环节、社会观念以及孩子的心理和情感方面。但具体影响程度需根据父亲的犯罪性质、严重程度以及孩子的个人情况和所追求的职业路径来综合评估。
政审环节的影响：
- 在孩子未来报考公务员、参军入伍、报考警校或军校等需要政审的情况时，政审会对直系亲属进行审查。尽管父母已离婚，但父亲依然是孩子的直系亲属。如果父亲有犯罪记录，可能会导致孩子政审不通过，从而影响孩子进入这些对政审要求严格的单位或岗位。
社会观念的影响：
- 在社会观念中，家庭背景存在犯罪情况可能会使孩子遭受一定的异样眼光或者社会舆论压力，对孩子的心理成长和社会交往可能产生一定的阻碍。不过这种影响相对比较间接，并且可以通过良好的家庭教育和孩子自身的心理调适来减轻。
心理和情感的影响：
- 即便父母离婚，子女与父亲之间往往仍保持着深厚的情感纽带。父亲的犯罪行为可能引发子女的震惊、恐惧和持续的不安感，对他们的心理健康造成长远的影响，导致他们在成长过程中难以建立稳定的安全感。同时，子女可能会对自己的身份和价值观产生深刻的质疑，担心自己是否会遗传或模仿不良行为，进而在社交环境中感到自我认同的困扰。
法律层面的分析：
- 法律上，父母与子女的关系不会因父母离婚而消除。因此，当涉及某些特定事项时，如政审、背景调查等，父亲的犯罪记录可能成为影响因素。不过，不同岗位、不同地区对于政审的严格程度和具体标准有所差异，需要具体情况具体分析。
综上所述，父母离婚后父亲犯罪对孩子确实可能产生多方面的影响。但家长应积极与子女沟通，提供必要的心理支持和引导，帮助他们正确理解和应对可能面临的挑战。同时，孩子也应根据自身情况和职业规划，合理评估并应对可能的影响。如有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。