当劳动合同到期且未续签时，关于单位是否需要开具离职证明的问题，我可以给您一个清晰且详细的解答。

结论前置：无论劳动合同到期未续签是哪方主动提出的，单位都有义务为劳动者开具离职证明。

详细分析：

1. 离职证明的法律依据： 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具解除或终止劳动合同的证明，即我们通常所说的离职证明。这一规定是强制性的，用人单位必须遵守。

2. 劳动合同终止的情形： 劳动合同到期未续签，无论是单位主动决定不续签，还是劳动者主动选择不续签，都视为劳动合同的终止。在此情况下，单位必须按照法律规定为劳动者开具离职证明。

3. 离职证明的重要性： 离职证明对于劳动者来说至关重要。它是劳动者在新单位入职时的重要凭证，用于证明其与原单位已经解除了劳动关系。同时，在办理社保转移、领取失业保险金等手续时，离职证明也是必不可少的材料。

4. 单位拒绝开具离职证明的应对： 如果单位拒绝为劳动者开具离职证明，劳动者可以依法维护自己的权益。首先，可以向劳动行政部门投诉，由劳动行政部门责令单位改正。如果因单位的违规行为给劳动者造成了损害，劳动者还可以要求单位承担赔偿责任。此外，劳动者还可以选择向劳动仲裁委员会提起仲裁申请，要求单位履行出具离职证明的义务。

5. 离职手续与经济补偿： 除了开具离职证明外，劳动合同到期未续签时，劳动者还需要按照法律规定和合同约定履行相应的离职手续，如工作交接、归还公司财物等。同时，如果单位不愿意续签劳动合同，根据《劳动合同法》的相关规定，单位还应当向劳动者支付经济补偿金。

总结与建议：

当劳动合同到期且未续签时，单位有义务为劳动者开具离职证明。劳动者应了解自己的法律权益，并在必要时依法维护自己的权益。同时，建议劳动者在离职前与单位进行友好沟通，确保离职手续的顺利办理和离职证明的及时取得。如果遇到单位拒绝开具离职证明或拒绝支付经济补偿金等情况，劳动者可以寻求劳动仲裁委员会的帮助或通过法律途径来维护自己的合法权益。