结论：不交公告费按撤诉处理下裁定后，一般情况下不会再送达判决，但存在特殊情况可能涉及后续程序。以下从不同角度为你详细分析：
正常情况下的处理流程
在民事诉讼中，公告费是诉讼费用的一部分。当法院依法向当事人公告送达相关法律文书（如起诉状副本、开庭传票等）时，会要求当事人预交公告费。如果当事人未按照规定交纳公告费，法院会视为其放弃相应的诉讼权利，按照撤诉处理，并作出相应的裁定。
一旦法院作出按撤诉处理的裁定，该裁定即发生法律效力，意味着案件已经终结，法院不会再对案件进行实体审理，也就不会作出判决，自然也不会再送达判决。这是因为撤诉处理裁定本身就表明了原告（或上诉人等提起诉讼的一方）主动放弃了继续进行诉讼的权利，案件以原告撤诉的方式结束。
特殊情况分析
虽然按撤诉处理后通常不会再送达判决，但也存在一些特殊情况可能涉及后续程序：
裁定错误纠正：如果当事人认为法院按撤诉处理的裁定存在错误，例如自己并非故意不交公告费，而是由于客观原因（如银行系统故障导致转账失败等）未能及时交纳，可以在法定期限内向上一级法院申请再审或提出申诉。如果上级法院认为原裁定确有错误，可能会裁定撤销原裁定，指令原审法院重新审理。在这种情况下，案件会重新进入诉讼程序，经过审理后可能会作出判决，并送达判决。
涉及其他程序衔接：在某些复杂的案件中，可能存在多个诉讼程序相互衔接的情况。例如，在按撤诉处理后，如果发现案件涉及其他法律关系或需要追加当事人等，法院可能会根据具体情况决定是否重新启动诉讼程序。如果重新启动诉讼程序，那么在审理结束后就会作出判决并送达。不过，这种情况相对较为少见，且需要满足严格的法定条件。
法律建议：如果你遇到了不交公告费按撤诉处理的情况，并且对裁定结果有异议，或者认为存在特殊情况需要进一步处理，建议你及时收集相关证据，如银行转账记录、沟通记录等，以证明自己并非故意不交公告费或存在其他合理理由。然后，你可以根据具体情况向上一级法院申请再审或提出申诉，或者咨询专业律师（比如我，何嘉律师，专注于刑事辩护、经济纠纷、婚姻家庭、行政纠纷领域，有问题可以直接向我咨询）以获取更具体的法律建议和帮助。