刑事案件当事人一般不可以自己提起诉讼，而是由检察机关代表国家进行公诉。不过，在特定情况下，刑事案件当事人可以自己向法院提起诉讼，这主要涉及到自诉案件。以下是详细解释：

1. 通常情况：

   • 刑事案件由检察机关负责公诉，个人不可自行诉讼。检察机关依法律程序对犯罪行为展开侦查、起诉等工作，旨在维护社会公共利益与法律秩序。

2. 特殊情况（自诉案件）：

   • 在特定情形下，如轻微刑事案件且有明确被害人时，被害人可以向法院提起自诉。自诉案件包括三种类型：
     1. 告诉才处理的案件，如侮辱、诽谤案；暴力干涉婚姻自由案；虐待案；侵占他人财物案。
     2. 被害人有证据证明的轻微刑事案件，如轻伤害案、重婚案等，这些案件犯罪情节较轻，可能判处较轻刑罚。
     3. 被害人有证据证明被告人侵犯自己人身、财产权利的行为，依法应当追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
   • 在自诉案件中，被害人需要提供充足的证据来支持其诉讼请求。

综上所述，刑事案件当事人一般不可以自己提起诉讼，但在特定情况下（如自诉案件），当事人可以向法院提起自诉。如果你或你身边的人面临类似情况，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。作为丁艾东律师，我专注于刑事辩护等领域，如有需要，可直接向我提问。