在诉讼过程中行政机关被撤销的，诉讼程序不会因此终止，而是会根据不同情况确定适格的被告，并继续进行诉讼。具体处理方式如下：

1. 确定适格被告：

   • 若撤销后职能转移：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第二十三条，行政机关被撤销或者职权变更，没有继续行使其职权的行政机关的，以其所属的人民政府为被告；实行垂直领导的，以垂直领导的上一级行政机关为被告。例如，原区环保局被撤销后，其职能由市生态环境局统一行使，则应以市生态环境局为被告。
   • 若撤销后无承接主体：若行政机关被撤销后，其职能未转移至其他机关，且无继续行使其职权的机关，则应以作出撤销决定的机关或其上级机关为被告。例如，原县级政府某部门被撤销且无职能承接主体，则可能以县级政府或其上级市政府为被告。

2. 诉讼程序衔接：

   • 原告变更被告：法院应告知原告变更被告，原告不同意变更的，裁定驳回起诉。例如，原告起诉原区工商局，但该局已被撤销且职能由市市场监管局承接，法院应告知原告变更被告为市市场监管局，若原告拒绝，则裁定驳回起诉。
   • 直接追加被告：若原告起诉时已列明撤销后的机关为被告，或法院依职权查明应变更被告，可直接追加或变更被告，无需重新起诉。例如，原告起诉原县国土局，诉讼中该局被撤销且职能由市自然资源和规划局承接，法院可直接将被告变更为市自然资源和规划局。

3. 特殊情形处理：

   • 复议机关作共同被告：若原行政行为经复议，且复议机关维持原行为，后原机关被撤销的，应以继续行使其职权的行政机关和复议机关为共同被告。例如，原县公安局作出处罚决定，市公安局复议维持，后县公安局被撤销且职能由市公安局统一行使，则应以市公安局（继续行使职权机关）和市公安局（复议机关）为共同被告，但此情形下实际被告为同一机关，需注意避免重复列明。
   • 非诉执行案件：若行政机关申请法院强制执行其行政决定，诉讼中该机关被撤销的，应由继续行使其职权的机关或作出撤销决定的机关作为申请人。例如，原县住建局申请强制执行拆迁决定，诉讼中该局被撤销且职能由市住建局承接，则应以市住建局为申请人。

建议：诉讼中遇行政机关被撤销的，当事人应及时向法院提交相关撤销文件及职能承接证明，以便法院准确确定被告。若对被告资格有争议，可申请法院依职权调查或要求行政机关出具职能承接说明。如有进一步疑问，可直接向我咨询行政诉讼相关问题。