行使国家立法权的机关是全国人民代表大会及其常务委员会。以下是对这一问题的详细解释：

1. 全国人民代表大会：

   • 全国人民代表大会是我国的最高国家权力机关，它代表人民行使国家权力。
   • 在立法方面，全国人民代表大会拥有制定和修改刑事、民事、国家机构的和其他的基本法律的权力。这些基本法律是构成我国法律体系的基础，对于维护社会秩序、保障公民权利、促进国家发展具有重要意义。

2. 全国人民代表大会常务委员会：

   • 全国人民代表大会常务委员会是全国人民代表大会的常设机关，它在全国人民代表大会闭会期间行使部分国家权力。
   • 在立法方面，全国人民代表大会常务委员会有权制定和修改除应当由全国人民代表大会制定的法律以外的其他法律。这些法律包括但不限于经济法、社会法、行政法等领域的专门法律，它们对于规范社会生活、促进经济发展、保障公民权益等方面发挥着重要作用。

法律背景与建议：

• 立法权是国家权力的重要组成部分，它关系到国家法律的制定和完善，进而影响到社会生活的各个方面。因此，行使立法权的机关必须具备高度的权威性和专业性。
• 全国人民代表大会及其常务委员会作为行使国家立法权的机关，其立法活动必须遵循法定程序，确保法律的合法性和有效性。同时，它们也承担着根据时代发展和社会需求不断修订和完善法律的责任。
• 对于公民而言，了解行使国家立法权的机关及其立法活动，有助于增强法律意识，更好地维护自己的合法权益。同时，公民也可以通过参与立法讨论、提出立法建议等方式，积极参与国家法律的制定和完善过程。

如果您对立法程序、法律制定或相关法律问题有进一步的疑问或需要咨询，请随时向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。