结论：限高消费的法人所关联的其他公司能否注销，需根据具体情况判断，主要取决于该法人是否为被执行人且公司注销是否涉及逃避执行等违法行为。以下从不同角度进行分析：
若法人仅为限高消费人员，非被执行人
- 法律背景：限高消费是对失信被执行人的一种限制措施，主要限制其高消费行为，如乘坐飞机、高铁等。若法人仅为限高消费人员，但并非被执行人（即未被法院判决需履行特定债务），则其名下的其他公司注销行为，原则上不受限高消费措施的直接影响。
- 法律建议：在此情况下，若其他公司符合注销条件（如无债务纠纷、已完成清算等），可依法进行注销。但需注意，注销过程中应确保所有法定程序得到遵守，如清算、公告等，以避免后续法律纠纷。
若法人为被执行人，且公司注销可能涉及逃避执行
- 法律背景：若法人作为被执行人，其名下的公司资产可能被视为执行财产。若法人试图通过注销公司来逃避执行，这种行为可能构成妨碍执行或逃避债务，将面临法律制裁。
- 法律后果：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，妨碍执行或逃避债务的行为可能面临罚款、拘留等处罚，甚至可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事责任。
- 法律建议：在此情况下，法人应放弃通过注销公司来逃避执行的念头，积极与债权人协商解决方案，或依法履行债务。若公司确实需要注销，应确保在注销前已妥善处理所有债务纠纷，并获得债权人的同意或法院的认可。
公司注销的法定程序
- 清算程序：无论法人是否为被执行人，公司注销前均需进行清算，包括编制资产负债表和财产清单、通知债权人、处理公司财产等。
- 公告程序：清算结束后，需依法进行公告，告知债权人公司即将注销的消息，并邀请债权人申报债权。
- 注销登记：完成清算和公告程序后，可向工商行政管理部门申请注销登记，提交相关材料并缴纳注销费用。
进一步思考：在处理此类问题时，还需考虑公司注销是否涉及其他法律问题，如税务清算、员工安置等。此外，若法人作为被执行人，其个人财产与公司财产可能存在混同情况，此时需特别注意区分个人财产与公司财产，以避免在执行过程中产生不必要的纠纷。
总结：限高消费的法人所关联的其他公司能否注销，需根据具体情况判断。若法人仅为限高消费人员且非被执行人，且公司注销不涉及逃避执行等违法行为，则可依法进行注销。但若法人为被执行人或公司注销可能涉及逃避执行等违法行为，则需谨慎处理，并咨询专业律师的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。