您好，关于私人开店是否有公章的问题，这主要取决于您开店的具体性质和登记情况。

首先，如果您是以个体工商户的形式开店，那么您是有资格申请公章的。个体工商户在完成工商注册登记，取得营业执照后，可以向持有公安机关核发的公章刻制业特种行业许可证的印章刻制企业申领公章。公章对于个体工商户来说，是进行合法经营、签订合同、开具发票等重要活动的必备工具。

其次，如果您的店铺是以民办非企业单位的形式登记注册的，那么根据《民办非企业单位印章管理规定》，您同样需要刻制并使用公章。民办非企业单位的公章包括名称印章、办事机构印章和专用印章等，这些印章的刻制、使用和管理都有严格的规定，需要遵循相关法律法规进行。

无论是个体工商户还是民办非企业单位，刻制公章都需要遵循一定的程序和规定。一般来说，需要向登记管理机关提出书面申请，提供印章式样，并持登记管理机关开具的同意刻制印章介绍信及登记证书到所在地县、市（区）以上公安机关办理备案手续后才能刻制。

最后，我想提醒您的是，公章是店铺的重要法律凭证，必须妥善保管和使用。在使用公章时，要确保有专人保管，并建立健全的印章使用管理制度，以防止公章被盗用或滥用。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。