结论前置：一般情况下，银行不因对公账户的钱提到私人账户且法人不知情而直接承担责任，但若银行存在过错，如未尽到审核义务等，则可能需要承担相应责任。以下从不同角度进行分析：

从银行的基本义务角度

银行在办理对公账户与私人账户之间的资金转账业务时，有义务对转账的合法性、合规性以及转账指令的真实性进行审核。这包括审核转账凭证是否齐全、转账用途是否符合规定、转账指令是否由有权人发出等。如果银行严格按照相关规定和流程进行审核，尽到了合理的注意义务，那么即使对公账户的钱被提到私人账户且法人不知情，银行通常也不需要承担责任。

举例：某公司财务人员持合法有效的转账凭证，按照公司内部规定的审批流程，到银行办理对公账户向私人账户的转账业务，用于支付员工报销款项。银行在审核过程中，对转账凭证、审批手续等进行了认真核对，确认无误后办理了转账。在这种情况下，即使法人后来不知情，银行也不承担责任，因为银行已经尽到了自己的审核义务。

从银行存在过错的角度

如果银行在办理转账业务时存在过错，没有尽到审核义务，导致对公账户的资金被非法转移到私人账户，那么银行可能需要承担相应的责任。这种过错可能表现为对转账凭证的审核不严格、未核实转账指令的真实性、违反内部操作流程等。

法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。如果银行因过错导致公司资金损失，公司可以要求银行承担赔偿责任。

举例：某公司员工伪造了转账凭证和法人签字，到银行办理对公账户向私人账户的转账业务。银行工作人员在审核过程中，没有认真核对凭证的真实性和签字的真伪，就办理了转账。后来公司发现资金被盗用，法人对此并不知情。在这种情况下，银行因未尽到审核义务存在过错，可能需要对公司遭受的损失承担赔偿责任。

从公司内部管理角度

对公账户的钱提到私人账户且法人不知情，往往也反映出公司内部管理存在漏洞。公司应当建立健全的财务管理制度，加强对资金转账的审批和监督，明确转账的权限和流程，防止内部人员违规操作。如果公司内部管理不善，导致资金被非法转移，公司自身也需要承担一定的责任。

建议：公司应加强对财务人员的培训和管理，提高其法律意识和风险意识；建立健全内部监督机制，定期对财务状况进行审计和检查；加强对公账户的管理，设置合理的转账限额和审批流程，确保资金安全。

后续行动建议：如果遇到此类情况，公司应及时收集相关证据，如转账凭证、银行流水、内部审批记录等，与银行进行沟通协商，要求银行说明情况并承担相应责任。如果协商无果，公司可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

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