关于工厂离职需要提前几天申请的问题，这主要取决于您当前的工作状态以及劳动合同中的相关约定，但通常情况下，我们可以依据《劳动合同法》的相关规定来解答。

首先，如果您已经过了试用期，成为正式员工，那么根据《劳动合同法》第三十七条的规定，您需要提前三十日以书面形式通知用人单位，才可以解除劳动合同。这意味着，如果您打算离职，最好提前一个月向工厂提交书面的离职申请，以便工厂有足够的时间进行人员调整和工作交接。

其次，如果您还在试用期内，那么根据同样的法律条款，您只需要提前三日通知用人单位，就可以解除劳动合同。试用期的离职流程相对简单，但同样建议您以书面形式提出申请，并保留好相关证据，如人事部门负责人的签收单或送达证明等。

另外，需要注意的是，无论您是正式员工还是试用期员工，离职申请都应当以书面形式提出，并且最好通过正规渠道（如人事部门）进行提交，以确保申请的有效性和可追溯性。同时，您也应当保留好提出离职申请的证据，以防未来出现纠纷时无法证明自己的离职意愿和时间。

最后，如果工厂在收到您的离职申请后不批准，或者拖延处理，您也不必过于担心。根据《劳动合同法》的规定，只要您已经按照法定程序提前提出了离职申请，并且满足了离职的条件（如提前通知期限），那么到期后您就可以依法离职。当然，在离职前，您还是应当与工厂进行充分的沟通，确保工作交接的顺利进行，以维护双方的合法权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。