是的，发生交通事故后双方都有责任时，一般是先用交强险赔付对方，交强险赔付后的余额再按责任比例划分。具体分析如下：

1. 交强险的赔付原则：交强险是一种强制性的责任保险，其赔付是不考虑事故责任的，即无论被保险人在事故中是否有责任，交强险都会在限额内进行赔付。当发生双方都有责任的交通事故时，双方各自的交强险会先在各自的赔偿限额内对对方的损失进行赔付。例如，甲车和乙车发生事故，双方都有责任，甲车的交强险会在其赔偿限额内对乙车的人员伤亡和财产损失进行赔付，同时乙车的交强险也会在其赔偿限额内对甲车的人员伤亡和财产损失进行赔付。
2. 交强险赔付后的余额处理：在交强险赔付后，如果对方的损失还有未得到赔偿的部分，这部分余额就会按照双方在事故中的责任比例来进行划分。比如，经过交强险赔付后，乙车还有5万元的损失未得到赔偿，而事故中甲车承担70%的责任，乙车承担30%的责任，那么甲车就需要在商业险或者自行承担（如果没有商业险的话）这5万元中的70%，即3.5万元，乙车自行承担剩余的30%，即1.5万元。

特殊情况说明：

• 如果事故中一方没有交强险，那么原本应由该方交强险赔付的部分，将由该方自行承担。之后，再按照责任比例划分剩余的损失。
• 在实际操作中，保险公司会根据事故的具体情况、双方的证据以及保险合同的约定来进行赔付。因此，在处理交通事故时，双方应尽量保留好相关证据，如事故现场照片、医疗记录、维修发票等，以便在后续的理赔过程中能够顺利获得赔偿。

建议：在处理交通事故时，如果双方都有责任，建议先及时报警并联系各自的保险公司，按照上述流程进行处理。如果对理赔过程有任何疑问或争议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。