针对您提出的“撞死狗肇事逃逸怎么判刑和赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、判刑情况
撞死狗肇事逃逸的判刑情况需根据具体细节来判断，可能涉及以下几种法律后果：
一般情况不构成犯罪：
- 如果被撞的狗是无主的流浪狗，或者狗的价值未达到数额较大标准（通常司法实践中以3000元为界限，但具体标准可能因地区而异），则一般不构成犯罪。此时，逃逸行为可能违反交通法规，如《中华人民共和国道路交通安全法》，公安机关交通管理部门可对肇事者处以罚款，并可能并处拘留。
可能构成交通肇事罪：
- 如果被撞的狗是有主人的，且驾驶员在事故中负主要责任或全部责任，同时狗的价值较高，或者事故造成了其他严重后果（如人员伤亡），且驾驶员存在逃逸情节，则可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通肇事后逃逸的，可处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
可能构成故意毁坏财物罪：
- 如果驾驶员明知撞死的是有主犬只，且具有毁坏财物的故意，同时狗的价值达到或超过当地关于故意毁坏财物罪的立案标准（一般为5000元），则可能涉嫌故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或有其他严重情节的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。
二、赔偿情况
无论是否构成犯罪，撞死狗肇事逃逸的驾驶员都需要承担民事赔偿责任。赔偿的具体金额和范围通常根据以下因素确定：
狗的价值：
- 狗的价值是赔偿的主要依据。如果狗是有主人的，且价值较高，驾驶员需要按照狗的实际价值进行赔偿。狗的价值可以通过市场价格、购买发票、评估报告等方式确定。
狗主人的损失：
- 除了狗的价值外，狗主人还可能因狗的死亡而遭受其他损失，如饲养费用、医疗费用（如果狗在事故前已受伤）、精神损失等。这些损失也可能需要驾驶员进行赔偿，但具体赔偿金额和范围需根据实际情况和法律规定来确定。
赔偿方式：
- 赔偿方式可以协商确定，也可以由法院判决确定。如果双方能够协商一致，可以签订赔偿协议并履行；如果协商不成，狗主人可以向法院提起诉讼，要求驾驶员承担赔偿责任。
三、综合建议
立即报警并等待处理：
- 撞死狗后，驾驶员应立即停车并报警，等待交通管理部门或警方的处理。逃逸行为只会加重法律后果，不利于问题的解决。
积极与狗主人沟通：
- 如果可能的话，驾驶员应积极与狗主人沟通，了解狗的价值和狗主人的损失情况，并表达歉意和赔偿意愿。这有助于缓解双方的对立情绪，促进问题的妥善解决。
咨询专业律师：
- 由于法律问题具有复杂性和专业性，建议驾驶员在处理此类问题时咨询专业律师的意见和帮助。律师可以根据具体情况提供法律建议和指导，帮助驾驶员更好地维护自己的合法权益。