结论：妈妈是否需要负法律责任，取决于她是否履行了法定的抚养义务。如果妈妈未履行抚养义务，可能面临法律责任；如果已履行或存在法定免责事由，则无需承担责任。以下从不同角度详细分析：
一、妈妈是否负有抚养义务
法定抚养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，不因父母婚姻状况的改变而消除。
- 如果儿子是植物人且未成年，妈妈作为法定监护人，有义务提供必要的生活条件、医疗照顾等，以确保其基本生活需求得到满足。
成年子女的情况：
- 如果儿子已经成年，但因植物人状态无法独立生活，妈妈是否仍有抚养义务，需根据具体情况判断。
- 一般来说，成年子女应自行承担生活费用，但如果因残疾、疾病等原因无法独立生活，且父母有经济能力，父母可能仍需提供一定的经济支持。不过，这种支持并非绝对，需考虑父母的经济状况、子女的实际需求以及社会救助等因素。
二、妈妈未履行抚养义务的法律后果
民事责任：
- 如果妈妈未履行抚养义务，儿子或其他法定监护人（如父亲、其他近亲属）可以向法院提起诉讼，要求妈妈支付抚养费或承担其他相关费用。
- 法院将根据儿子的实际需求、妈妈的经济能力以及当地的生活水平等因素，判决妈妈支付相应的抚养费。
刑事责任（极端情况）：
- 在极端情况下，如果妈妈长期遗弃植物人儿子，导致儿子生命受到严重威胁或死亡，妈妈可能构成遗弃罪，面临刑事处罚。
- 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
三、可能存在的免责事由
经济困难：
- 如果妈妈确实经济困难，无力承担抚养费用，且已尽力寻求其他救助途径（如申请社会救助、寻求亲友帮助等），可能构成免责事由。
- 但这种情况下，妈妈仍需提供证据证明其经济状况及已采取的救助措施。
儿子存在过错（极少见）：
- 在极少数情况下，如果儿子存在严重过错（如故意伤害妈妈、长期虐待妈妈等），导致妈妈拒绝抚养，可能构成免责事由。
- 但这种情况极为罕见，且需严格证明儿子的过错与妈妈拒绝抚养之间的因果关系。
四、建议与行动
沟通协商：
- 首先，建议家庭成员之间进行沟通协商，尝试解决抚养问题。可以邀请亲友或社区工作人员参与调解，以达成共识。
寻求法律援助：
- 如果沟通协商无果，建议儿子或其他法定监护人向当地法律援助机构申请法律援助，或直接向我咨询，以了解具体的法律程序和维权途径。
提起诉讼：
- 在必要时，可以向法院提起诉讼，要求妈妈履行抚养义务或支付抚养费。法院将根据具体情况作出判决，并强制执行。
最后，每个家庭的情况都是独特的，法律问题的解决也需要考虑多种因素。因此，在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，寻求专业的法律帮助，以确保权益得到妥善维护。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。