在交通事故中，如果双方被认定为同等责任且涉及财产损失，赔偿的处理方式主要遵循交强险优先赔付原则，并依据责任比例来分担超出交强险赔偿限额的部分。以下是对这一问题的详细解答：
一、赔偿原则与顺序
交强险优先赔付：
- 无论责任比例如何，交强险都会在责任限额内先行赔付。对于财产损失，交强险的赔偿限额是2000元。这意味着，如果您的财产损失（如车辆维修费）在这个限额内，将由对方的交强险全额赔付。
超出交强险部分的分担：
- 如果财产损失超出了交强险的赔偿限额，那么超出的部分将由双方按照责任比例来分担。在同等责任的情况下，双方各承担50%的赔偿责任。
二、具体赔偿处理
财产损失评估：
- 首先，需要对财产损失进行评估，以确定具体的损失金额。这通常由保险公司或专业的评估机构进行。
交强险赔付：
- 如果财产损失在2000元以内，将由对方的交强险全额赔付。您需要向对方或对方的保险公司提供相关的损失证明和维修发票等文件。
超出部分分担：
- 如果财产损失超出了2000元，超出的部分将由双方各承担50%。例如，如果总损失是5000元，那么交强险将赔付2000元，剩下的3000元将由双方各承担1500元。
三、赔偿处理流程
及时报案：
- 事故发生后，应立即向交警部门和保险公司报案，以便及时处理和记录事故情况。
责任认定：
- 交警部门将出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例。这是后续赔偿处理的重要依据。
查勘定损：
- 保险公司将对事故现场及损失进行查勘和定损，以确定具体的损失金额和赔偿范围。
提交理赔资料：
- 您需要收集并提交完整理赔资料，如事故责任认定书、财产损失证明、维修发票等，以便保险公司进行审核和赔付。
保险公司审核与赔付：
- 保险公司将审核您提交的理赔资料，并根据保险合同约定及责任比例进行赔付。
四、特殊情况处理
- 如果事故涉及机动车与非机动车或行人，且双方被认定为同等责任，那么赔偿处理可能会有所不同。在这种情况下，机动车方的损失可能由非机动车或行人承担一部分（如40%），而机动车方自行承担剩余部分（如60%）。同时，非机动车或行人的损失将先由机动车方的交强险赔付，超出部分再按上述比例分担。
五、协商与诉讼
- 如果双方无法就赔偿事宜达成一致，可以通过协商或诉讼途径解决。在协商过程中，您可以寻求第三方调解机构的帮助；如果协商不成，可以向法院提起诉讼，由法院根据实际情况判定各方应承担的赔偿金额。
综上所述，同等责任下的财产损失赔偿需要遵循交强险优先赔付原则，并依据责任比例来分担超出部分。在处理过程中，请确保及时报案、收集并提交完整理赔资料，并遵循相关的赔偿处理流程。如果遇到特殊情况或无法协商解决，可以寻求法律途径来维护自己的权益。