结论：辞职信不批准，劳动者在履行法定程序后仍然可以离职。这是劳动者的法定权利，不受用人单位批准与否的限制。
一、法律依据与辞职权的性质
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者有权提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同（试用期内则提前三日通知）。这是劳动者的一项法定权利，是对自身劳动权利的自主处分，不需要用人单位的批准。公司不能随意限制或剥夺员工的辞职权。
二、不同情况下的辞职规定
试用期内：
- 劳动者只需提前三日通知用人单位，即可解除劳动合同。无需用人单位批准，到时间劳动关系自动解除。
- 用人单位需按实际工作天数支付工资给劳动者。
正式员工：
- 正式员工需提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这是劳动者的法定解除权，用人单位没有批准与否的决定权。期满后劳动关系即解除。
- 例如，劳动者通过EMS邮寄辞职信并保留好凭证，即视为有效通知。三十天期满后，劳动者有权要求用人单位办理离职手续，包括出具离职证明、结算工资、办理社保减员等。
三、特殊情况下的处理
尽管劳动者有上述离职权利，但在某些特殊情况下仍需注意以下几点：
服务期约定：
- 若劳动者与用人单位签订了服务期协议，且提前离职违反了该协议，则可能需按照协议约定向用人单位支付违约金。
- 违约金的数额有限制，不得超过用人单位提供的培训费用，并且只针对服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。但这并不影响劳动者的辞职权利，只是可能需要承担违约责任。
保密和竞业限制：
- 离职后，劳动者仍需遵守与用人单位签订的保密协议和竞业限制协议。
- 如违反这些协议，用人单位有权追究劳动者的法律责任，要求支付违约金并继续履行相关义务。
用人单位违法情形：
- 根据《劳动合同法》第三十八条，若用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；未及时足额支付劳动报酬的；未依法为劳动者缴纳社会保险费的；用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形等，劳动者可立即解除劳动合同。其中，用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
四、公司不批准辞职的后果
如果公司不批准员工的辞职申请，实际上限制了劳动者的自由选择权，违反了劳动合同法的规定。劳动者有权向劳动局投诉，劳动局会责令用人单位改正。若因此导致扣发工资、福利等，劳动者可向劳动保障监察部门投诉，劳动部门会责令用人单位限期支付，并可能加付赔偿金。
五、辞职流程与建议
沟通协商：
- 在决定离职前，建议劳动者首先尝试与用人单位进行沟通协商，以和平方式解决离职问题。
遵循法定程序：
- 无论用人单位是否同意，劳动者都应严格按照法律规定的程序进行离职，以避免不必要的法律纠纷。
保留证据：
- 在整个离职过程中，劳动者应妥善保留所有相关证据，如书面通知的凭证、与用人单位的沟通记录等，以备不时之需。
办理离职手续：
- 在离职前，劳动者应按照公司的规定办理工作交接和离职手续，确保工作的连续性和公司的正常运营。
综上所述，辞职是劳动者的法定权利，不受用人单位的批准限制。只要劳动者依法行使这一权利，公司就必须尊重并配合办理相关手续。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。