在委托监护的情况下，受委托人（即新的监护人）需要承担的责任是多方面的，这主要依据《中华人民共和国未成年人保护法》和《中华人民共和国民法典》的相关规定。以下是对受委托人责任的详细解释：
一、基本职责
代理被监护人实施民事法律行为：
- 受委托人需要代理被监护人（如未成年人）进行各种民事法律行为，如签订合同、处理财产等，确保被监护人的合法权益得到维护。
保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益：
- 受委托人有责任保护被监护人免受任何形式的侵害，包括人身伤害、财产损失等，并确保被监护人的其他合法权益不受侵犯。
二、特定情境下的责任
当被监护人造成他人损害时：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十九条，如果无民事行为能力人或限制民事行为能力人（如未成年人）在受委托人的监护下造成他人损害，监护人（即原监护人）应当承担侵权责任。但受托人如果存在过错，如未尽到监护职责，也需要承担相应的责任。
- 在您提供的案例中，丁某作为受委托人，在孙某受伤后仅买了药水涂抹而未及时告知家长，这明显存在过错，因此丁某需要承担相应的责任。
受委托人的过错责任：
- 受委托人在履行监护职责时，如果因疏忽、故意或重大过失导致被监护人受到损害，或者导致他人受到损害而受委托人存在过错，受委托人需要承担相应的法律责任。
三、受委托人的选择与限制
受委托人的选择：
- 根据《中华人民共和国未成年人保护法》第二十二条，未成年人的父母或其他监护人在选择受委托人时，应当综合考虑其道德品质、家庭状况、身心健康状况、与未成年人生活情感上的联系等情况，并听取有表达意愿能力未成年人的意见。
不得作为受委托人的情形：
- 曾实施性侵害、虐待、遗弃、拐卖、暴力伤害等违法犯罪行为的人；
- 有吸毒、酗酒、赌博等恶习的人；
- 曾拒不履行或者长期怠于履行监护、照护职责的人；
- 其他不适宜担任受委托人的情形。
四、总结与建议
- 受委托人在接受监护职责时，应充分认识到自己的责任和义务，确保被监护人的安全和权益。
- 如果受委托人因过错导致被监护人或他人受到损害，需要承担相应的法律责任。
- 未成年人的父母或其他监护人在选择受委托人时，应谨慎选择，确保受委托人具备照护能力和良好的道德品质。
综上所述，受委托人在委托监护中承担着重要的责任，包括代理被监护人实施民事法律行为、保护被监护人的合法权益以及在被监护人造成他人损害时承担相应的责任（如果存在过错）。因此，在选择受委托人和履行监护职责时，应严格遵守相关法律法规，确保被监护人的权益得到充分保障。