结论：老公追第三者导致第三者摔成重伤，老公是否需要承担责任，这主要取决于老公的行为与第三者受伤之间是否存在因果关系，以及老公是否存在过错。以下从不同角度进行分析：

一、因果关系角度

1. 直接因果关系：如果老公在追逐第三者的过程中，直接导致了第三者的摔倒和受伤，比如推搡、拉扯等行为，那么老公的行为与第三者的受伤之间存在直接的因果关系。在这种情况下，老公很可能需要承担侵权责任，包括赔偿第三者的医疗费、误工费等损失。

2. 间接因果关系：如果老公的行为并未直接导致第三者的摔倒，但第三者的摔倒是由于老公的追逐行为引发的恐慌、慌乱等情绪导致的，那么老公的行为与第三者的受伤之间可能存在间接的因果关系。在这种情况下，老公是否需要承担责任，将取决于法院对因果关系的认定以及老公过错程度的判断。

二、过错角度

1. 故意或重大过失：如果老公在追逐第三者的过程中，存在故意或重大过失的行为，比如明知追逐可能导致第三者受伤而仍然进行，或者追逐过程中未注意周围环境导致第三者受伤，那么老公很可能需要承担侵权责任。

2. 一般过失：如果老公在追逐第三者的过程中，存在一般过失的行为，比如未充分注意周围环境但并未达到重大过失的程度，那么老公是否需要承担责任，将取决于法院对过错程度的判断以及因果关系的认定。

三、特殊情况考虑

1. 第三者自身过错：如果第三者在摔倒过程中存在自身过错，比如故意摔倒以陷害老公，或者自身存在疾病等导致容易摔倒，那么这些因素可能减轻或免除老公的责任。

2. 紧急避险或正当防卫：如果老公的追逐行为是为了紧急避险或正当防卫，且该行为在合理限度内，那么老公可能不需要承担侵权责任。但这种情况需要严格的法律认定和证据支持。

四、法律建议

1. 收集证据：如果发生此类事件，建议立即收集相关证据，包括现场照片、视频、证人证言等，以证明老公的行为与第三者的受伤之间是否存在因果关系以及老公是否存在过错。

2. 咨询专业律师：由于此类事件涉及复杂的法律关系和因果关系认定，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。

3. 协商或诉讼：根据证据和法律意见，可以与第三者进行协商以达成和解协议，或者通过诉讼途径解决纠纷。

总结：老公追第三者导致第三者摔成重伤，老公是否需要承担责任取决于多种因素，包括因果关系、过错程度以及特殊情况等。在处理此类事件时，建议收集证据、咨询专业律师，并根据实际情况选择合适的解决方式。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。