在处理民事伪证问题时，我们首先要明确的是，民事伪证行为严重违反了诉讼诚信原则，干扰了正常的司法秩序，损害了司法公信力，因此必须受到法律的严厉惩处。

针对民事伪证，法律提供了明确的处理方式和依据。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，诉讼参与人或者其他人如果存在伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件的行为，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，还会依法追究刑事责任。这一规定为处理民事伪证提供了有力的法律支撑。

在实际操作中，如果法院在审理案件过程中发现证人作伪证或者当事人伪造证据，会首先进行详细的调查和核实。一旦确认存在伪证行为，法院会根据伪证行为的性质、情节以及对案件审理的影响程度，依法作出相应的处罚决定。处罚方式可能包括罚款、拘留等，具体金额或期限会根据法律规定和案件具体情况来确定。

以您提供的两个案例为例，新蔡县人民法院对在婚约财产纠纷案件中故意作虚假陈述的证人处以了500元罚款，而滨城区人民法院则对在民间借贷案件中伪造证据的当事人罚款了3000元。这两个案例都充分展示了法院对民事伪证行为的零容忍态度，以及依法严惩的决心。

此外，我还想强调的是，民事诉讼当事人或诉讼参与人应该严格遵守法律法规，秉持诚实信用原则，依法行使诉讼权利。在参与诉讼过程中，不得隐瞒、歪曲事实真相，不得伪造、篡改证据，更不得指使、贿买、胁迫他人作伪证。只有共同维护司法公正与权威，才能确保民事诉讼活动的顺利进行和案件的公正审理。

如果您在民事诉讼过程中遇到伪证问题或者对相关法律规定有疑问，建议及时咨询专业律师或者向法院寻求帮助。他们会根据您的具体情况提供专业的法律意见和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。