结论概述：业主将垃圾堆放在对外应急通道，物业是否承担责任需分情况讨论。一般来说，如果物业未尽到管理职责，可能需要承担相应责任；但如果物业已尽到合理管理义务，则可能无需担责。
详细分析：
物业的管理职责：
- 物业作为小区的管理者，有责任维护小区的公共秩序和环境卫生，包括确保应急通道的畅通无阻。这是物业的基本管理职责之一。
- 如果物业发现业主将垃圾堆放在应急通道，应及时进行劝阻、清理，并采取措施防止类似情况再次发生。
物业未尽管理职责的情况：
- 如果物业在发现业主堆放垃圾后，未及时采取措施进行清理或劝阻，导致应急通道被长时间堵塞，那么物业可能因未尽到管理职责而需要承担相应责任。
- 这种责任可能包括因应急通道堵塞导致的安全事故的连带责任，以及因未履行管理职责而可能面临的行政处罚等。
物业已尽管理职责的情况：
- 如果物业在发现业主堆放垃圾后，立即进行了劝阻、清理，并采取了有效措施防止类似情况再次发生，那么物业可能无需承担责任。
- 在这种情况下，物业已经尽到了其管理职责，业主的堆放垃圾行为属于个人行为，应由业主自行承担责任。
业主的责任：
- 业主作为小区的一员，有义务遵守小区的管理规定，不得随意堆放垃圾或占用公共空间。
- 如果业主将垃圾堆放在应急通道，不仅可能面临物业的处罚，还可能因违反相关法律法规而承担法律责任。
法律建议：
- 对于物业而言，应加强对小区的管理和巡查，及时发现并处理类似问题，确保应急通道的畅通无阻。
- 对于业主而言，应自觉遵守小区的管理规定，不得随意堆放垃圾或占用公共空间，共同维护小区的良好环境。
- 如果发生类似纠纷，建议双方先进行协商解决；协商不成的，可以寻求法律途径解决，如向相关部门投诉或提起诉讼等。
可能后果：
- 如果物业未尽到管理职责，导致应急通道堵塞并引发安全事故，物业可能需要承担连带责任，并面临行政处罚等后果。
- 如果业主随意堆放垃圾并占用公共空间，可能面临物业的处罚以及相关法律法规的制裁。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。