私人租车被超速扣分，处理方式需分情况讨论，具体如下：

1. 若租车合同明确约定违章责任由承租人承担
   根据《民法典》第七百零九条，承租人应按约定方法使用租赁物。若合同中明确约定“超速等违章行为由承租人处理并承担后果”，则您需自行处理扣分及罚款。具体流程为：

   • 接受处罚：携带驾驶证、行驶证、租赁合同到交警部门接受处罚，或通过“交管12123”APP在线处理（需绑定租赁车辆）；
     
   • 缴纳罚款：根据处罚决定书缴纳罚款，逾期可能产生滞纳金；
     
   • 扣分处理：若扣分达到12分，需参加满分学习并考试合格后清分。
     提示：若承租人拒不处理，出租方可凭合同通过法律途径追偿，甚至影响您的个人征信。

2. 若租车合同未约定或约定不明
   根据《民法典》第五百一十条，双方可协商补充约定；协商不成时，需结合行业惯例和公平原则判断：

   • 行业惯例：多数租车公司会在合同中明确违章责任归属，若未约定，可能默认由承租人承担；
     
   • 公平原则：若超速行为与出租方无关（如车辆性能正常、无诱导超速等），承租人仍需承担主要责任；
     
   • 例外情形：若出租方提供的车辆存在故障（如刹车失灵导致无法减速），或未履行告知义务（如未提示限速路段），可能需分担部分责任。
     建议：立即与出租方沟通，留存聊天记录或录音作为证据，避免后续纠纷。

3. 若出租方要求您承担“额外费用”
   部分出租方可能以“代办费”“违约金”等名义收取额外费用，需注意：

   • 合法性：若合同未约定此类费用，出租方无权收取；
     
   • 合理性：即使合同有约定，费用金额需合理（如实际产生的代办成本），否则可能被认定为“霸王条款”。
     应对：要求出租方出具费用明细，若认为不合理可拒绝支付，并通过消费者协会或法律途径维权。

总结与建议：

• 优先协商：与出租方沟通，明确责任归属及处理方式；
  
• 留存证据：保存租车合同、违章记录、沟通记录等，以备后续维权；
  
• 及时处理：违章信息可能影响车辆年检或出租方运营，建议尽快处理；
  
• 法律途径：若协商无果，可向法院起诉或申请仲裁（需看合同是否约定仲裁条款）。
  

如有其他细节需要进一步分析（如合同具体条款、违章情形等），可直接向我咨询，我会结合实际情况为您详细解答。